Решение с.л.у. методом Крамера

Если система уравнений имеет вид АХ = В, то значение переменной х. может быть найдено согласно соотношению x_i = D_i / D, где D есть определитель матрицы А, а D_i тоже определитель, но только мат­рицы А_i, которая получается из матрицы А, если в ней заменить i -й столбец вектором коэффициентов В правых частей системы уравнений. Для вычисления определителей матриц используется функция МОПРЕД(диапазон).

Вид с включенными формулами:

Решение с.л.у. методом обратной матрицы

Решение такой системы, опять же в матричном виде, может быть представлено как X = А^-1 В, и здесь через А ^-1 обозначена матрица, обратная к А. Другими словами, по определению матрица А ^-1 такая, что А^-1 А = Е, а Е- единичная матрица (все диагональные элементы равны единицы, все прочие элементы — нулю). Поэтому формально процедура поиска решения системы линейных уравнений сводится к отысканию обратной матрицы и пере­множению матрицы и вектора.

Для вычисления обратной матрицы используется функция МОБР, для произведения матриц – МУМНОЖ. Не забывайте при работе с функциями массива выделять диапазон для результата и нажимать матричный аккорд!

Пример с включенными формулами: