Лабораторная работа 14. Исследование способов повышения коэффициента мощности электрических установок

1. Цель работы: изучить влияние коэффициента мощности соs j на эффективность работы электроустановок и способы его по­вышения.

Адание

2.1. к самостоятельной работе:

- изучить теоретические вопросы, связанные с физическим смыслом коэффициента мощности, оценкой по его величине эффективности ис­пользования электроустановок, способы повышения соs j [ 10, 11, 13, 14]. Подготовиться к контрольному опросу в форме деловой игры;

- вычертить принципиальную электрическую схему лабораторной установки (рис. 14.6), таблицы 14.1... 14.4. Записать расчетные форму­лы 14.1, 14.6, 14.7, 14.8, 14.11.

2.2. к работе в лаборатории:

- ознакомиться с конструкцией лабораторной установки, записать паспортные данные электродвигателя и конденсаторной батареи;

- собрать монтажную схему (рис. 14.7);

- провести экспериментальное исследование, выполнить расчеты и построить графики в соответствии с разделом 5;

- записать выводы по результатам экспериментов и подготовить устные ответы на контрольные вопросы.

 

Общие сведения

В данной лабораторной работе рассматриваются вопросы рацио­нального использования электрической энергии в сельском хозяйстве. Одним из основных показателей эффективности является коэффициент мощности электроустановок соs j.

Из курса электротехники известно, что электроприемники, обла­дающие индуктивностью (асинхронные двигатели, сварочные транс­форматоры, дроссели газоразрядных ламп и др.) потребляют как ак­тивную, так и реактивную энергию. Активная энергия в электроприем­никах преобразуется в механическую, тепловую, световую и другие ви­ды энергии, совершая при этом полезную работу. Реактивная энергия создает в электроприемниках, обладающих индуктивностью, магнит­ные поля, не переходя в активные формы, т.е. не совершая полезной работы. Так как реактивная энергия нужна для работы, электроприем­ников, она вырабатывается генераторами электростанций и циркули­рует в электрических цепях. При этом она загружает обмотки генерато­ров и трансформаторов, провода электрических сетей реактивным то­ком.

Коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности Р к полной мощности S, в которую входит и реактивная мощность Q.

(14.1)

Очевидно, чем выше соs j, тем больше доля активной (полезной) мощности и тем рациональнее используется электрическая энергия.

Рассмотрим, к чему приведет снижение соs j.

Пусть для электроснабжения двух одинаковых предприятий тре­буется активная мощность Р= 100 кВт при напряжении 380 В. Коэффи­циент мощности первого предприятия соs j₁= 0,9; второго соs j₂ = 0,6.

Для электроснабжения предприятий нужно установить генераторы или трансформаторы полной мощностью (кВА), исходя из выражения (14.1):

на первом S₁ = Р / соs j₁ = 100 / 0,9 = 111, (14.2)

на втором S₂ = Р / соs j₂ = 100 / 0,6 = 166. (14.3)

Величины токов (А), потребляемых электроустановками предприя­тий, будут равны:

(14.4)

(14.5)

Ввиду того, что потери электрической мощности и энергии в про­водах сети пропорциональны квадрату тока, для сохранения величины потерь в допустимых пределах потребуется увеличить сечение проводов согласно соотношению:

s₂ / s₁ =cos²j₁ / cos²j₂, (14.6)

где s₁ и s₂ - необходимые сечения проводов электрических сетей. Если для передачи электрической энергии к первому предприятию достаточно иметь сечение проводов s₁ =35 мм², то для второго потре­буется сечение

Ясно, что капитальные затраты на электрооборудование пред­приятия с более низким соs j окажутся выше.

Коэффициент мощности трехфазной цепи в данный момент време­ни можно измерить специальным прибором - фазометром или опреде­лить по формуле:

cos j = (14.7)

где Р - активная мощность, измеренная ваттметром, Вт;

U - линейное напряжение, измеренное вольтметром. В;

I - линейный ток, измеренный амперметром, А.

Однако величина соs j не остается постоянной. Поэтому опреде­ляют средневзвешенный коэффициент мощности соs j_cв за некоторый промежуток времени (сутки, месяц, год):

cosj_c.в= (14.8)

где W_a - величина активной энергии, кВт×ч;

W_p - величина реактивной энергии, кВАр×ч.

Значения W_a и Wp определяют по показаниям счетчиков ак­тивной и реактивной энергии.

Можно определить cos j_c.в через tg j_с.в. = W_р / W_a.

Из выражений (14.1) и (14.8) следует, что наивысшее значение cos j = 1 имеют электроприемники, не потребляющие реактивную мощность (лампы накаливания, электронагре-вательные приборы за исключением индукционных).

Основными потребителями реактивной мощности являются асин­хронные двигатели. Реактивная мощность расходуется на создание вращающегося магнитного поля и при неизменном напряжении сети почти не зависит от механической загрузки двигателя. Активная же мощность возрастает пропорционально загрузке. Соответствующие этим мощностям составляющие полного тока I двигателя представлены на векторной диаграмме (рис. 14.1) векторами I_L реактивного (на­магничивающего) тока и I_a - активного тока.

Рис. 14.1. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Допустим, что при постоянном напряжении сети U магнитный по­ток Ф и намагничивающий ток двигателя I_L остаются неизменными. Работая вхолостую двигатель потребляет активный ток I_ао и его полный ток равен . Угол сдвига по фазе j₀ между векторами U и I₀ имеет большую величину, а cos j₀= I_ао / I_o у двигателей малой и сред­ней мощности не превышает 0,1 - 0,3.

С увеличением загрузки двигателя растет активная составляющая тока, что приводит к уменьшению угла j. При номинальной нагрузке cosj_н достигает 0,7 - 0,95. Перегрузка двигателя приводит к снижению его частоты вращения и увеличению реактивного тока. Коэффициент мощности снижается.

Примерно такую же зависимость имеет cosj трансформатора при изменении его загрузки.

Намагничивающий ток и потребление реактивной мощности за­метно возрастают, если напряжение сети выше номинального, и сни­жаются, если U<U_н.

Таким образом, повысить коэффициент мощности электроустанов­ки можно следующими способами:

- загрузкой до номинальной мощности работающих асинхронных двигателей;

- заменой на меньшую мощность электродвигателей, эксплуати­руемых с нагрузкой менее 45% номинальной мощности;

- не допуская работы вхолостую электродвигателей и трансформа­торов (особенно сварочных);

- переключением обмотки асинхронного двигателя, работающего с нагрузкой не более 40 - 50 % номинальной по схеме треугольник, на звезду. Напряжение на фазах двигателя снизится в раз, а намагни­чивающий ток и реактивная мощность уменьшатся в 3 раза (рис. 14.2). Этим способом можно пользоваться в электроприводах металлорежу­щих станков, зерноочистительных машин и др., где нагрузка в разные периоды работы резко меняется (изменение режимов резания, обработ­ка продовольственного или семенного зерна);

Рис. 14.2. Векторная диаграмма асинхронного двигателя при переключении с треугольника на звезду; I_LY=1/3 I_LD

 

- не допуская длительного увеличения напряжения выше номи­нального;

- включением батареи конденсаторов для компенсации индук­тивных токов электроприемников.

Последний способ повышения коэффициента мощности основан на известном из курса электротехники явлении резонанса токов.

Электроприемник, например, обмотка асинхронного двигателя с активным сопротивлением R и индуктивностью L потребляет из сети ток I_дв (рис. 14.3,а), имеющий активную I_а и индуктивную I_L состав­ляющие. Ток I_дв отстает по фазе от вектора напряжения U на угол j_дв, которому соответствует коэффициент мощности соs j_дв (рис. 14.3, б)

С включением параллельно обмотке двигателя конденсатора С по­является емкостной ток I_с, опережающий вектор напряжения и на 90°. Конденсатор заряжается от сети, накапливая на обкладках реак­тивную энергию в виде электрического поля. Затем происходят разряд на обмотку двигателя, в результате чего энергия электрического поля преобразуется в энергию магнитного поля обмотки. Далее процесс ко­лебания реактивной энергии будет повторяться, так как обмотка и кон­денсатор образуют колебательный контур.

 

Рис. 14.3. К пояснению принципа компенсации с помощью конденсаторов: а - электрическая схема; б - векторная диаграмма

Из векторной диаграммы следует, что необходимый для создания магнитного поля двигателя намагничивающий ток I_L складывается теперь из тока I_с, поступающего при разряде конденса­тора, и реактивного тока I_P, который по-прежнему потребляется из се­ти. Так как I_P = I_L – I_c, то полный ток сети I становится меньше I_дв, а коэффициент мощности электроустановки (двигатель и конденсатор) повышается (соs j > соs j_дв).

С увеличением емкости сопротивление конденсатора Х_c=I / wС снижается (w = 2p¦ - угловая частота переменного тока). Следователь­но, ток Iс возрастает.

Самостоятельно проанализируйте, как будут изменяться величины I_p, I и соs j при увеличении емкости конденсатора. Постройте вектор­ные диаграммы для случаев:I_c = I_L; I_c > I_L.

Для повышения соs j используются бумажно- масляные конденса­торы, собранные в трехфазные батареи. Конденсаторы в них соедине­ны треугольником (рис. 14.4).

Рис. 14.4. Включение конден- Рис. 14.5. Векторная диаг-саторов треугольником рамма к расчету компенси-­ рующей установки

 

Для расчета необходимой мощности Qс или емкости С конденса­торной батареи воспользуемся векторной диаграммой мощностей (рис. 14.5). До применения компенсации электроприемник потребляет из сети активную мощность Р, реактивную индуктивную мощность Q_L1 и полную мощность

S₁= при cos j₁=P / S_1.

С подключением конденсатора уменьшается реактивная мощность Q_L2, потребляемая из сети, на величину Q_c = Q_L1 – Q_L2. Новое значение cos j₂ = Р / S₂.

Из треугольников находим:

Q_L1=P×tg j₁, Q_L2=P×tg j₂.

Тогда необходимая мощность конденсаторной батареи для повы­шения коэффициента мощности от cos j₁ до требуемого cos j₂ равна

Q_c=P (tg j₁- tg j₂). (14.9)

Реактивная мощность конденсатора

Q_c=U_Ф²wС, (14.10)

где U_Ф - напряжение на фазе конденсатора. Для соединения треугольником U_Ф=U_л

Решая совместно выражения (14.9) и (14.10) с учетом размерно­стей величин, получим:

 

С_D= мкФ, (14.11)

где Р - активная мощность, кВт;

U_л - линейное напряжение сети, В;

w = 2p¦, w = 314 с^-1 при частоте тока ¦ = 50 Гц. Соединение конденсаторов звездой практически не применяется, потому что каждая фаза батареи находится под напряжением в раз ниже, чем при треугольнике. Из формулы (14.10) следует, что для по­лучения той же компенсирующей реактивной мощности Q_c потребует­ся в три раза увеличить емкость конденсаторной батареи:

Q_c=

откуда С_Y= мкФ.

Конденсаторы могут устанавливаться как для индивидуальной компенсации (например, в каждом светильнике газоразрядных ламп), так и для групповой (одна батарея на поточную линию, цех и т.д.). При такой установке от реактивных токов разгружается сеть низкого напряжения и питающий трансформатор.

При отключении конденсаторов от сети на их выводах сохраняется электрический заряд, представляющий опасность для обслуживающего персонала. Поэтому для разряда батареи параллельно конденсаторам постоянно включают разрядные резисторы, например, лампы накали­вания последовательно по две на фазу.

Контрольный опрос

Студенты выступают в роли инженерной службы предприятия. По заданным преподавателем значениям соs j предприятий, имеющих одинаковое технологическое оборудование, необходимо:

- оценить эффективность работы электроустановок;

- пояснить влияние величины соs j на экономические показатели работы электроустановок;

- наметить план мероприятий по повышению эффективности рабо­ты электроустановок;

- выполнить расчет компенсирующей установки.