Методичні вказівки до розв’язку задач з теми

Задачі доцільно розв’язувати, користуючись такими показниками варіації:

а) розмах

L_max = Х _max –X_min; (1)

б) дисперсія – середній квадрат відхилення

(2)

або (3)

в) середнєквадратневідхилення

(4)

або (5)

г) коефіцієнт варіації

(6)

де х – досліджувана варіативна ознака (прибуток, прибутковість, ціна, витрати тощо);

, Х _max,X_min - відповідно середнє, максимальне і мінімальне значення змінної ознаки;

L – лінійне відхилення ознаки від середнього значення,

- ймовірність.

Допоміжні розрахунки для визначення показників варіації зручніше здійснювати в таблиці виду:

а) якщо наведені дані показники ймовірності або їх можна розрахувати, виходячи з інших вихідних даних (обсягів реалізації)

б) якщо показники ймовірності не наведені:

В результаті розрахунків необхідно зробити висновки, враховуючи, що чим більша варіація (коливання) результативної ознаки, тим вищий рівень нестабільності, а значить і ризику.

Задача 1. На основі дисперсійного аналізу визначити один з двох видів продукції (А чи Б), зростання виробництва якої є ризикованішим. Статистичні дані за минулі періоди:

Задача 2. На основі дисперсійного аналізу визначити один з двох пакетів простих акцій (А чи Б), зберігання яких є ризикованішим. Статистичні дані за минулі періоди (t)

Задача 3. Визначити один з двох напрямків діяльності (бізнесі А чи Б), розширення якого є ризикованішим з точки зору збутових (реалізаційних) ризиків за таких умов:

Задача 4. О беріть вид бізнесу (А чи Б) з меншим ризиком, якщо відомі такі дані про динаміку обсягів та прибутків від реалізації продукції А та Б:

Задача 5. Зробіть висновок про доцільність розширення бізнесу підприємця, який вважає максимально прийнятною для себе діяльність в умовах коефіцієнта варіації цін V ≤ 0,3, якщо експертним шляхом встановлено такі можливі значення цін на продукцію підприємства та ймовірності можливих ситуацій (зміни платоспроможності споживачів).

Імовірнісний метод оцінювання ризиків.

Розв’язок задач за сумою наростаючих частот випадкових значень краще виконувати графічно в такій послідовності:

а) визначається частота одного значення

;

б) в статистичному ряду визначається максимальне значення х і його відповідна частота позначається на графіку;

в) визначається наступне максимальне значення та його частота, яка в сумі з частотою попередніх значень позначається відповідною точкою на графіку. Додавання і відображення частот з наростанням продовжується поки досягне максимального значення, рівного одиниці.

г) за побудованими графіками орієнтовно визначається ймовірність потрапляння випадкової досліджуваної величини у вказаний інтервал, або навпаки – за заданою ймовірністю визначаються очікувані межі випадкової величини.

Задача 6. Для покриття додаткових маркетингових витрат окремо на товари А і Б необхідно збільшити щомісячні прибутки відповідно на 2 і 3 тис.грн. Визначити, для якого товару ризик покриття додаткових витрат є більшим при таких статистичних даних за минулі місяці (t):

t
Прибутки, тис.грн.	А
Б

 

Задача 7. З метою максимізації приросту прибутків вибрати з двох бізнесів А і Б об’єкт бюджетування ремаркетингу з однаковим ризиком – ймовірністю сподіваних прибутків при таких статистичних даних за минулі місяці:

t
Прибутки, тис.грн.	А
Б

Задача 8. Визначити з двох пакетів акцій такий (А чи В), для якого ймовірність підвищення доходності на 2% є більшою і, відтак, ризик зберігання – меншим.

 

t
Курс акції, грн.	А
Б
Дивіденди, грн.	А	--
Б	--

Метод β-коефіцієнта оцінки систематичних ризиків.

При наявності статистичних даних про доходність конкретного виду активів і доходність ринку в цілому, коефіцієнт b можна визначити за формулою:

, (7)

де - коваріація доходності і -го виду активу та середньоринкової доходності;

- дисперсія середньоринкової доходності активів;

- відповідно доходність і -го виду активу і середньоринкова доходність за j -й інтервал часу;

- відповідно середня доходність і -го виду активу і середня середньоринкова доходність активів за весь досліджуваний період.

Допоміжні розрахунки для визначення b-коефіцієнта зручно виконувати в таблиці виду:

					*

 

Використовуючи коефіцієнт b можна встановити залежність між ризикованістю та доходністю окремих активів та ринку в цілому:

, (8)

де - доходність певного виду активу;

- коефіцієнт ризику цього виду активу;

- доходність ринку.

Якщо в результаті такої перевірки досягнутий рівень рентабельності перевищує необхідний за даних умов (розрахований за формулою 8), робиться висновок про те, що даний бізнес є інвестиційно привабливий, а тому його потрібно розширяти, якщо навпаки – застосовувати заходи щодо збільшення прибутковості, якщо ж це неможливо, тоді ліквідувати бізнес, віддача від якого не відповідає прийнятому рівню систематичного ризику.

Задача 9. Визначити пакет акцій (А чи В) з меншим систематичним ризиком:

Місяці
Курс акції, грн.	А
Б
Дивіденди, грн.	А	--
Б	--
Доходність акцій ринкова r(m), %

Задача 10. Визначити для якого з товарів (А чи Б) є більшим систематичний ризик при заданій прибутковості ринку – r(M) і результатах виробництва зазначених товарів.

Місяці
Обсяг реалізації продукції, тис.грн.	А
Б
Собівартість продукції, тис.грн.	А
Б
r(M), %

Задача 11. Оцінити систематичний ризик бізнесу (напрямку діяльності) підприємства, якщо:

Місяці
Обсяг реалізації продукції, тис.грн.
Собівартість продукції, тис.грн.
r(M), %