Методичні вказівки до розв’язку задач з теми

Дисперсійний метод оцінювання ризиків.

Задачі доцільно розв’язувати, користуючись такими показниками варіації:

а) розмах

L_max = Х _max –X_min; (1)

б) дисперсія – середній квадрат відхилення

(2)

або (3)

в) середнєквадратневідхилення

(4)

або (5)

г) коефіцієнт варіації

(6)

де х – досліджувана варіативна ознака (прибуток, прибутковість, ціна, витрати тощо);

, Х _max,X_min - відповідно середнє, максимальне і мінімальне значення змінної ознаки;

L – лінійне відхилення ознаки від середнього значення,

- ймовірність.

Допоміжні розрахунки для визначення показників варіації зручніше здійснювати в таблиці виду:

а) якщо наведені дані показники ймовірності або їх можна розрахувати, виходячи з інших вихідних даних (обсягів реалізації)

б) якщо показники ймовірності не наведені:

 

В результаті розрахунків необхідно зробити висновки, враховуючи, що чим більша варіація (коливання) результативної ознаки, тим вищий рівень нестабільності, а значить і ризику.

Задача 1. На основі дисперсійного аналізу визначити один з двох видів продукції (А чи Б), зростання виробництва якої є ризикованішим. Статистичні дані за минулі періоди:

Місяці
Обсяг реалізації продукції, тис.грн.	А
Б
Собівартість продукції, тис.грн.	А
Б

Задача 2. На основі дисперсійного аналізу визначити один з двох пакетів простих акцій (А чи Б), зберігання яких є ризикованішим. Статистичні дані за минулі періоди (t)

 

t
Курс акції, грн.	А
Б
Дивіденди, грн.	А	--
Б	--

 

Задача 3. Визначити один з двох напрямків діяльності (бізнесі А чи Б), розширення якого є ризикованішим з точки зору збутових (реалізаційних) ризиків за таких умов:

Місяці
Обсяг реалізації продукції, шт	А
Б

 

Задача 4. О беріть вид бізнесу (А чи Б) з меншим ризиком, якщо відомі такі дані про динаміку обсягів та прибутків від реалізації продукції А та Б:

Місяці
Обсяг реалізації продукції, шт	А
Б
Прибутки від реалізації продукції, грн.	А
Б

Задача 5. Зробіть висновок про доцільність розширення бізнесу підприємця, який вважає максимально прийнятною для себе діяльність в умовах коефіцієнта варіації цін V ≤ 0,3, якщо експертним шляхом встановлено такі можливі значення цін на продукцію підприємства та ймовірності можливих ситуацій (зміни платоспроможності споживачів).

Можливі ситуації – зміни платоспроможності	Ймовірність ситуації	Можлива ціна, грн./од.
Суттєве зменшення	0,15
Зменшення	0,25
Без суттєвих змін	0,30
Збільшення	0,20
Суттєве збільшення	0,10

 

Імовірнісний метод оцінювання ризиків.

Розв’язок задач за сумою наростаючих частот випадкових значень краще виконувати графічно в такій послідовності:

а) визначається частота одного значення

;

б) в статистичному ряду визначається максимальне значення х і його відповідна частота позначається на графіку;

в) визначається наступне максимальне значення та його частота, яка в сумі з частотою попередніх значень позначається відповідною точкою на графіку. Додавання і відображення частот з наростанням продовжується поки досягне максимального значення, рівного одиниці.

г) за побудованими графіками орієнтовно визначається ймовірність потрапляння випадкової досліджуваної величини у вказаний інтервал, або навпаки – за заданою ймовірністю визначаються очікувані межі випадкової величини.

Задача 6. Для покриття додаткових маркетингових витрат окремо на товари А і Б необхідно збільшити щомісячні прибутки відповідно на 2 і 3 тис.грн. Визначити, для якого товару ризик покриття додаткових витрат є більшим при таких статистичних даних за минулі місяці (t):

t
Прибутки, тис.грн.	А
Б

 

Задача 7. З метою максимізації приросту прибутків вибрати з двох бізнесів А і Б об’єкт бюджетування ремаркетингу з однаковим ризиком – ймовірністю сподіваних прибутків при таких статистичних даних за минулі місяці:

t
Прибутки, тис.грн.	А
Б

Задача 8. Визначити з двох пакетів акцій такий (А чи В), для якого ймовірність підвищення доходності на 2% є більшою і, відтак, ризик зберігання – меншим.

 

t
Курс акції, грн.	А
Б
Дивіденди, грн.	А	--
Б	--

Метод β-коефіцієнта оцінки систематичних ризиків.

При наявності статистичних даних про доходність конкретного виду активів і доходність ринку в цілому, коефіцієнт b можна визначити за формулою:

, (7)

де - коваріація доходності і -го виду активу та середньоринкової доходності;

- дисперсія середньоринкової доходності активів;

- відповідно доходність і -го виду активу і середньоринкова доходність за j -й інтервал часу;

- відповідно середня доходність і -го виду активу і середня середньоринкова доходність активів за весь досліджуваний період.

Допоміжні розрахунки для визначення b-коефіцієнта зручно виконувати в таблиці виду:

					*

 

Використовуючи коефіцієнт b можна встановити залежність між ризикованістю та доходністю окремих активів та ринку в цілому:

, (8)

де - доходність певного виду активу;

- коефіцієнт ризику цього виду активу;

- доходність ринку.

Якщо в результаті такої перевірки досягнутий рівень рентабельності перевищує необхідний за даних умов (розрахований за формулою 8), робиться висновок про те, що даний бізнес є інвестиційно привабливий, а тому його потрібно розширяти, якщо навпаки – застосовувати заходи щодо збільшення прибутковості, якщо ж це неможливо, тоді ліквідувати бізнес, віддача від якого не відповідає прийнятому рівню систематичного ризику.

Задача 9. Визначити пакет акцій (А чи В) з меншим систематичним ризиком:

Місяці
Курс акції, грн.	А
Б
Дивіденди, грн.	А	--
Б	--
Доходність акцій ринкова r(m), %

Задача 10. Визначити для якого з товарів (А чи Б) є більшим систематичний ризик при заданій прибутковості ринку – r(M) і результатах виробництва зазначених товарів.

Місяці
Обсяг реалізації продукції, тис.грн.	А
Б
Собівартість продукції, тис.грн.	А
Б
r(M), %

Задача 11. Оцінити систематичний ризик бізнесу (напрямку діяльності) підприємства, якщо:

Місяці
Обсяг реалізації продукції, тис.грн.
Собівартість продукції, тис.грн.
r(M), %