2017-11-01
422
Данная оценка производится путем сопоставления величины и расположения поля допуска размера 
с величиной и расположением поля рассеяния размеров 
для теоретической кривой нормального распределения. Однако допуск размера является конечной величиной. Поле рассеяния размера для теоретической кривой нормального распределения величина бесконечно большая, т.к. кривая уходит своими ветвями в бесконечность. Сравнивать такие величины нельзя. В то же время, исследованиями установлено, что если случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, то вероятность появления ее в интервале 
составляет около 68%. Для интервала 
эта вероятность достигает примерно 95%, а для интервала 
- 99,73%. Таким образом, вероятность появления случайной величины вне последнего интервала составляет менее 0,3%. Поэтому при механической обработке принимают
. (13.25)
где 
; 
- нижнее и верхнее граничные значения поля рассеяния, определяемые как
; 
. (13.26)
Такой выбор 
называется правилом «шести сигм». В этом случае ширина кривой нормального распределения равна 
.
Графическая иллюстрация оценки точности при механической обработке представлена на рис. 13.6,а. Из рисунка следует, что при отсутствии брака поле рассеяния размеров находится в пределах поля допуска.
В этом случае выполняются следующие условия.
1. Поле рассеяния размера меньше допуска или равно ему, т.е.
. (13.27)
Если это условие не выполняется, то обе ветви кривой распределения выходят за пределы поля допуска (рис.13.6,б).
2. Нижнее граничное значение поля рассеяния больше наименьшего предельного размера или равно ему, т.е.
, (13.28)
где 
- наименьший предельный размер отверстия (вала).
Если это условие не выполняется, то левая ветвь кривой распределения выходят за пределы поля допуска.
3. Верхнее граничное значение поля рассеяния меньше наибольшего предельного размера или равно ему, т.е.
, (13.29)
где 
- наибольший предельный размер отверстия (вала). Если это условие не выполняется, то правая ветвь кривой распределения выходят за пределы поля допуска.
Неравенство (13.27) называют необходимым условием. Неравенства (13.28) и (13.29) - достаточными условиями. Данные условия являются критериями, по которым выполняется оценка точности механической обработки. Если эти условия выполняются, то можно считать, что вероятность получения бракованной продукции отсутствует.
