Пример. Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины , закон распределения которой задан в виде таблицы:
Решение. Математическое ожидание равно сумме произведений всех возможных значений на их вероятности: .
Для вычисления дисперсии воспользуемся формулой:
Составим закон распределения :
Найдем математическое ожидание : .
Подставив в формулу для вычисления дисперсии и найденное ранее, получим: .
Найдем искомое среднее квадратическое отклонение: .
Варианты практической работы
Закон распределения дискретной случайной величины задан в виде таблицы.
Найти: 1) математическое ожидание ;
2) дисперсию ;
3) среднее квадратическое отклонение ;
4) начальные и центральные моменты первого, второго и третьего порядков.
Построить многоугольник распределения.
1. | 2. | |||||||||||||
0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | |||||
3. | 4. | |||||||||||||
0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | |||||
5. | 6. | |||||||||||||
0.1 | 0.4 | 0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.4 | 0.1 | |||||
7. | 8. | |||||||||||||
0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.1 | 0.4 | 0.1 | 0.3 | 0.1 | |||||
9. | 10. | |||||||||||||
0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.5 | 0.1 | 0.1 | 0.5 | 0.1 | 0.2 | 0.1 |
|
|
Практическое занятие № 4
Исследование функций с помощью производной
Цель занятия: 1) знать схему исследования функции;
2) уметь применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования функции в соответствии со схемой.
Дидактическое оснащение практического занятия: методические рекомендации к выполнению работы