Накопительная методика

Расчет с помощью формулы

Срок окупаемости по формуле может рассчитывать только в том случае, если ежегодные доходные потоки, генерируемые проектом одинаковые.

Например, инвестор вложил в проект 6 млн рублей. Проект рассчитан на реализацию продукции, которая приносит доход в течении 5 лет, каждый год инвестор возвращает от проекта по 1.5 млн.рублей.

Срок окупаемости 6/1,5 = 4 года

Однако при использовании формульного метода расчета срока окупаемости могут возникнуть неточности:

Пример: вложил 6 млн. и получил из проектов на сумму 7.5 млн. руб. первые 3 года по 1 млн потом 2.5 и затем 2.

Средний доходный поток = 7.5/5 = 1.5

Срок окупаемости 6/1,5 = 4 года

Но за 4 года он не окупиться, так как 5.5 < 6.

Для определения точного срока окупаемости необходимо учитывать разделение сроков на составляющие, где одна основная составляющая – это максимально возможная целое количество лет. Вторая составляющая – это остаток.

Расчет целого количества лет и остатка осуществляется поэтапно. Целое количество лет определяется в табличной форме и представляет собой тот год, когда накопленное сальдо двух потоков последний раз принимает отрицательное значение.

Пример:

Операционная деятельность					2.5
Инвестиционный деятельность	-6
Накопленное сальдо двух потоков (кумулятивный поток (КП))	-6	-5	-4	-3	-0.5	1.5

Последний год, когда кумулятивный год принимает отрицательное значение - это 4 год, соответственно целое количество лет срока окупаемости - это 4 года.

Остаток срока окупаемости определяется по формуле:

Для примера: 4 + 0.5/2 = 4.25

Такие показатели, как внутренняя норма доходности и точка Фишера бездисконтированными методиками не определяются, так как представляет собой зависимость эффективности проекта от степени обесценивания денег

Методики оценки эффективности предусматривающие дисконтирование учитывают зависимость доходных и расходных потоков от того количества времени, которое прошло с момента первоначальных вложений.

Дисконтирование, то есть зависимость реальных суммы денежных средств от времени проводиться с помощью двух методик:

1. Дисконтирование – определение прошлой стоимости денежных средств

2. Приращение – определение будущей стоимости текущей суммы

Дисконтирование позволяет определить прошлую стоимость исходя из будущей, путем применения будущей стоимости специального дисконтирующего множителя.

--дисконтирующий множитель,где d-норма дисконта,t-количество лет разрыва между текущим годом и годом первоначального вложения средств

- множитель приращения обычно при оценки эффективности инвестиций применяется дисконтирование, а не приращение.

Норма дисконтирования - это потеря стоимости денег, в связи с воздействием инфляции, а также в связи с недополучением доходов от вложения. То есть норма дисконтирования состоит из уровня инфляции и упущенной выгоды. Инфляция, которая принимается в расчет, она свидетельствует о потере будущей стоимости денег, то есть это должна быть предполагаемая на предстоящий период инфляция.

Так как предполагаемая и прогнозируемая правительством величина инфляции редко совпадает с фактическим значением необходимо рассчитать корректирующий коэффициент на основе предположений и факта предыдущего года.

Коэффициент корректирующей инфляции рассчитывается по формуле:

Упущенная выгода представляет собой недополученный доход, который мог бы быть полученным при вложении суммы средств в банк или другое финансово кредитное учреждение. Упущенная выгода определяется как среднее арифметическое между гарантированными процентами по безрисковым или низкорисковым варианту вложения средств. 1.57

Так как в расчете должны участвовать безрисковые или низкорисковые варианты вложения средств, поэтому необходимо предусмотреть сокращение дохода в виде упущенной выгоды на уровень соответствующий риску у безрисковых вложений. Для этого рассчитанную среднеарифметическую величину дохода сокращают на 3%.

Определить на предстоящий год среднеарифметическое значение процента

Чистая текущая стоимость проекта может рассчитываться по разному, в зависимости от того, как были осуществлены вложения средств. Если вложения средств было единовременным, то текущая стоимость проекта определяется по формуле:

Если инвестор осуществлял вложения не единовременно, а в течении нескольких лет, то инвестиционные затраты также необходимо продисконтировать. Формула:

При осуществлении единовременных вложений, годом приведения является год вложения средств. Если же инвестиции осуществлялись поэтапно, то годом приведения является год самых первых по времени вложений.

Кроме оценки эффективности или неэффективности проекта чистая текущая стоимость позволяет сопоставить несколько инвестиционных проектов между собой, чтобы выбрать наиболее эффективный. Наиболее эффективным будет признаваться тот из предлагаемых проектов, чистая текущая стоимость которого больше. Однако, показатель чистой текущей стоимости, не всегда выявит наиболее эффективный проект, так как оценивается абсолютная величина прибыли инвестора, то есть учитываются масштабы проекта.

Если предлагаемые инвесторы проекты несопоставимы, то есть затраты по проектам различаются больше, чем на 15%, то проекты нельзя сравнивать по критериям чистой текущей стоимости и может использоваться такой критерий, как индекс доходности проекта. Он представляет собой соотношение полученных средств и вложенных затрат.

При осуществлении единовременных вложений, индекс доходность определяется по формуле:

Если вложения инвестора были не единовременные, то инвестиционные затраты также необходимо продисконтировать, то есть привести стоимость затрат к одному периоду времени.

Для того, чтобы сопоставлять проекты по критерию индекса доходности, необходимо, чтобы общий промежуток времени, в течении которого проект будет приносить доход был одинаков. В противном случае значение индекса доходности будут несопоставимы и проекты необходимо сравнивать по другому критерию, то есть по индексу ежегодной доходности.

Индекс ежегодной доходности представляет собой среднюю величину дохода за каждый год реализации проекта. Этот показатель рассчитывают при предположении, что возможные доходы инвестора равномерны по годам.

n – количество лет, в течении которых проект формирует доходные потоки.

Все рассмотренные показатели эффективности, такие как чистая текущая стоимость, индекс рентабельности (доходности) и индекс ежегодной доходности, они позволяют сопоставить между собой проекты реализуемые в равных внешних условиях. Однако, в некоторых случаях инвестор должен определить наиболее выгодные из предложенных проектов, если они реализуются, например, в разных странах. То есть внешние факторы, действующие на эти проекты различны, поэтому для сопоставления таких проектов между собой, необходимо «избавиться» от воздействия различных внешних факторов. То есть определить ту доходность, которую способен сформировать проект в любых внешних условиях.

Этот показатель называется внутренняя норма доходности (ВНД) и представляет собой такую норму дисконтирования, при которой проект уже не получает убытков, но еще не приносит прибыли. Формула:

- это такая норма дисконтирования, при которой текущая стоимость проекта положительна и это положительное значение текущей стоимости является.
– это такая норма дисконтирования, при которой текущая стоимость проекта отрицательна и равна.

Установлено, что для точных расчетов ВНД показатели должны быть соседними, то есть различаться не больше, чем на 1%.

Особенность расчета ВНД связаны с тем, что показатель, определяется итерационным способом. Для этого последовательно задаются такие величины d, чтобы текущая стоимость проекта уменьшалась.

Наиболее выгодным из предлагаемых инвесторы проектов окажется тот, ВНД которого больше.

Так как все рассмотренные формулы и критерии эффективности предполагают единую норму дисконтирования, то в изменяющихся условиях произведенные по формулам расчеты могут оказаться несправедливыми, поэтому для оценки наиболее эффективного из предложенных проектов необходимо разделять все проекты на 2 группы:

1. Проекты, в которых доходные потоки формируются не более чем в течение 6 лет подряд

2. Проекты, в которых доходные потоки формируются более чем в течение 6 лет подряд.

Для второй группы проектов, поиск наиболее эффективного производиться с помощью точки Фишера. Это графическая методика, которая позволяет на основе сопоставления треугольников доходности выбрать наиболее выгодный проект в долгосрочной перспективе.

Выявление треугольников доходности (убыточности) производиться только при сравнении двух реальных проектов. По общепринятым правилам построение и выводы производят, исходя из пересечения двух линий, которые символизируют инвестиционные проекты. В реальной действительности, если вводить фактические данные по проектам, то на графике будут отражаться не прямые линии, а гиперболические, но в этом случае треугольники доходности построить будет невозможно, поэтому ля построения треугольников доходности используют только 2 точки по каждому из проектов. 1ая точка - величина текущей стоимости проекта при нулевой норме дисконтирования, 2ая точка – это внутренняя норма доходности проекта, то есть такая норма дисконтирования, при которой текущая стоимость равна 0.

После построения линий проектов необходимо на этой же оси отложить начальную норму дисконтирования, конечную норму дисконтирования и показать точку Фишера. Начальная норма дисконтирования определяется исходя из фактического уровня инфляции и фактической ставки процента по состоянию на момент начала инвестирования. Конечная норма дисконтирования – это такая величина, которая определиться исходя из уровня инфляции и ставки процента, либо по состоянию на конец реализации проекта (если проект предполагается закончить через некоторое время), либо через удвоенное количество лет срока окупаемости (в случае если проект не предполагается завершать через строго определенный промежуток времени).

Точка Фишера проекта представляет собой точку пересечения линий проектов А и В. Фактически точка Фишера – это такая норма дисконтирования, при которой инвестору не важно какой из двух проекта осуществлять, так как оба эти проекта принесут одинаковый дополнительный доход, то есть текущая стоимость обоих этих проектов будет одинакова.

По состоянию на момент начала финансирования, наиболее выгодным для инвестора оказывается проект В, так как он приносит большую ТСП (Его линия находится выше по графику). По состоянию на конец финансирования проектов выгодность изменилась и наиболее выгодным становиться проект А, так как он уже принесет большую текущую стоимость. Вывод о наиболее эффективном из предложенных проектов строят на основе суммарных выигрышей и суммарных проигрышей.

Если инвестор выберет на момент финансирования проект В, то по состоянию на дату начала финансирования проекта выигрыш проекта В, по сравнению с проектом А, составит С денежных единиц, однако к концу срока жизненного цикла проекта, проигрыш от выбора проекта В составит D денежных единиц. В таком случае суммарный выигрыш (проигрыш) будет составлять C-D денежных единиц.

Если же инвестор предпочтет выбрать проект А, то его проигрыш по сравнению с проектом В по состоянию на начало финансирования составит С денежных единиц, но в то же время к концу срока жизни проекта он выиграет D денежных единиц. Таким образом, присвоив выигрышу знак «+», а проигрышу знак «-» можно определить суммарный проигрыш (выигрыш) от финансирования проектов. При выборе проекта В: C-D, C>D => суммарная сумма >0. Если проект А, то суммарный результат составит: D-C, C<D => сумма <0. Таким образом, выбор проекта В обеспечивает суммарный выигрыш, в то время как выбор проекта А – суммарный проигрыш. Поэтому для инвестора предпочтительнее проект В.

Для того, чтобы построить точку Фишера необходимо определить конечную точку дисконтирования. Для этого начальная норма будет корректироваться с учетом следующей формулы

и определяются по разному. Для расчета необходим анализ уровня инфляции за предшествующие годы, количество лет анализа должно соответствовать сроку жизни проекта.

За выявленное количество лет выбирается максимальное и минимальное значение темпов инфляции: (мах – мин)/ количество лет.

Для расчета играет роль срок на который рассчитан проект, если этот срок меньше 10 лет, то это 0.5%, если срок 10 лет и более, то это 0.4%. В некоторых случаях при выявлении долгосрочной эффективности проекта пересечения линий проектов А и В будет производиться за пределами конечной нормы дисконтирования.

Если по результатам расчета выявлена ситуация, когда и начальная и конечная норма дисконтирования находятся по одной стороне от точки Фишера, то переходов эффективности и выгодности от одного проекта к другому не происходит. Однако, выгодность проекта B значительно снижается. А проект А оказывается менее эффективным и в начале и в конце срока реализации проекта.

Если инвестиционные затраты по проектам несоизмеримы, то при расчете долгосрочной эффективности используется индекс рентабельности проекта. Все перечисленные методы оценки эффективности реальных проектов имеют свои недостатки. Поэтому, чтобы получить более точные и справедливые значения показателей, необходимо вводить просчет показатели риска, которые выражаются либо в коэффициентах рискованности, либо в коэффициентах безопасности.

Коэффициенты безрисковости применяются к доходным потокам по проекту, уменьшая эти доходы. Вместо этого можно увеличивать расходные потоки на коэффициент риска. Если рассчитанный уровень риска превышает 10%, то необходимо одновременно корректировать и доходные и расходные потоки.