Дополнительные показатели эффективности проектов

Дополнительные показатели обычно применяются в случаях, когда применение основных показателей не позволяет получить точные выводы или требует слишком большого объема расчетной работы. К ним относятся модифицированная внутренняя норма доходности и эквивалентный аннуитет.

Как было указано выше, показатель IRR имеет недостатки и условности, не позволяющие использовать его в качестве универсального критерия при отборе проектов. Особенно это важно для случаев, когда предприятие может осуществить выбор между несколькими наборами проектов (например, проекты 1+3+5 лучше, чем проекты 1+2+4 и проекты 1+2+5).

Поэтому в качестве более корректного критерия отбора применяют показатель модифицированной внутренней нормы доходности (modified internal rate of return) MIRR. Его расчет производится без итераций, сразу по формуле, что менее трудоемко, чем в случае с IRR, а величина у любого проекта может быть только одна.

По сути MIRR - показывает ежегодный процент дохода, который получит предприятие, вложив средства в проект и реинвестируя полученные от него доходы по средней для себя ставке – ставке цены капитала.

Расчет MIRR производится в следующей последовательности.

1. Денежные потоки от инвестиционной деятельности приводятся к 0-му моменту времени путем дисконтирования по ставке цены капитала и суммируются.

2. Денежные потоки от операционной деятельности приводятся к последнему периоду проекта путем наращения по ставке цены капитала и суммируются.

3. Находится MIRR в виде ставки дисконта, при которой показатель в п.2 при дисконтировании станет равным п.1 (по модулю).

Представим расчет в виде формулы:

Установлена зависимость: проект являющийся лучшим по критерию NPV, будет лучшим и по критерию MIRR. Следует обратить внимание, что для эффективного проекта всегда MIRR<IRR.

При использовании этих показателей для отбора проектов следует использовать следующие подходы.

1. Если при выборе проектов среди нескольких альтернативных (т.е. направленных на решение одной и той же задачи) фактор объема финансирования малозначим, в качестве критерия должны быть выбраны NPV или MIRR.

2. В случае выбора проектов среди нескольких независимых проектов, осуществляемых за счет собственных средств (когда в инвестиционном портфеле возможна любая комбинация, дающая максимальный эффект) следует использовать в качестве критерия показатель NPV (или åNPV).

3. В случае выбора проектов среди нескольких независимых проектов, осуществляемых за счет собственных и привлеченных средств, необходимо использовать в качестве критерия показатель IRR (точнее его соотношение с СС).

Пример. По данным проекта, указанным в таблице была определена внутренняя норма доходности, которая составила 22,5%. Стоимость капитала организации равна 10%.

Таблица 14

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности

	Годы
Показатели, тыс. руб.
Денежный поток от
инвестиционной деятельности	-200	-250			-50
Денежный поток от операций
Коэффициент дисконта	0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,565	0,513
Коэффициент наращения	1,772	1,611	1,464	1,331	1,210	1,100	1,000
Приведенный поток от
инвестиционной деятельности	-181,8	-206,6	0,0	0,0	-31,0	0,0	41,1
Наращенный денежный поток от операций	0,0	0,0	219,6	199,7	242,0	220,0	200,0
MIRR	16,2%

Как видим, показатель MIRR оказался ниже, чем показатель IRR.

Аннуитетом вообще называется денежный поток с равными поступлениями в течение определенного промежутка времени.

Эквивалентный аннуитет (эквивалентный годовой доход) характеризует усредненную годовую величину прироста рыночной стоимости с учетом дисконтирования и рассчитывается путем деления чистой текущей стоимости на настоящую величину аннуитета в 1 рубль, взятую за период, равный продолжительности проекта (equivalent annuity - ЕА).

ЕА = NPV / PVA1_n_,_r.

Формула приведенной (настоящей) стоимости аннуитета:

PVA = SP_t/(1+r)^t,

^t⁼¹

где Pt - будущий платеж в период t.

Поскольку платежи одинаковы, то формула может иметь вид:

PVA=P*PVA1_n_,_r

где PVA1_n,_r - это приведенная (настоящая, текущая) стоимость аннуитета в 1 руб., поступающего в конце каждых из n лет, при ставке дохода r. Его формула: