Суммарные затраты

G

Рис. 30. Графическая иллюстрация суммарных затрат по запасам

Из рис. 30 видно, что рост значения общих издержек при снижении размера заказа относительно ОРЗ идет значительно более интенсивно, чем при отклонениях размера заказа в большую сторону от оптимального размера заказа.

То есть иногда гораздо дороже заказывать слишком мало, чем заказывать слишком много.

Формула Вильсона, используемой для расчета оптимального объема партии заказа.

Одна из наиболее распространенных ошибок российских предприятий при управлении запасами - увеличение их оборачиваемости без учета других факторов. Это может привести к падению прибыли и росту операционных издержек. Возможна и другая крайность: стремясь исключить дефицит запасов, некоторые фирмы заполняют склады материалами, причем затраты на их содержание многократно превышают издержки, которые могли бы возникнуть в связи с отсутствием некоторых товаров. Однако подобных ошибок можно избежать, если использовать универсальные принципы управления запасами, о которых пойдет речь в данной части работы.

Оптимальный размер заказа, формула Уилсона (Вильсона), модель EOQ – размер партии поставки, при котором совокупные издержки по управлению запасами минимальны (рис. 31).

(200)

где:–издержки выполнения заказа (ден. ед.)

–потребность в запасе данного вида (нат. ед.)

–стоимость единицы запасов (ден. ед. / нат. ед.);

– издержки хранения запасов (% от ).

Формула Вильсона мало чувствительна к ошибкам в исходной информации или в прогнозе спроса из-за малой кривизны графика общих затрат в области ОРЗ.

Рис. 31. Определение оптимального размера заказа

Суммарные издержки, связанные с наличием, у компании запасов, равны сумме вынужденных издержек и издержек пополнения запасов:

Нашей целью является определить значение , при котором эти суммарные издержки минимальны.

Чтобы продемонстрировать то, как мы это сделаем, можно рассчитать значение суммарных издержек в зависимости от величины .

Для предприятия у нас есть следующие данные: вынужденные издержки () равны 0,75 у.е. на единицу продукции в год, фиксированные издержки () составляют 50 у.е. за заказ, и общий объем продаж готовой продукции () равен 46800 единиц в год. С помощью этих данных можно рассчитать возможные значения суммарных издержек (попробуйте для практики это сделать для некоторых значений).

Таблица 49

Величина пополнения заказов	Общие + вынужденные издержки , (202)	Издержки пополнения	Суммарные издержки
	у.е.187,5	у.е.4680,0	у.е.4867,5
	375,0	2340,0	2715,0
	562,5	1560,0	2122,5
	750,0	1170,0	1920,0
	937,5	936,0	1873,5
	1125,0	780,0	1905,0
	1312,5	668,6	1981,1

Изучая полученные цифры, можно увидеть, что значения суммарных издержек колеблются в пределах от у.е. 5000 до чуть более у.е. 1900.

Значение , при котором издержки минимальны, находится где-то в районе 2500.

Чтобы найти точное значение, при котором издержки минимизируются, вернемся к рис. 31. Отметим, что минимальное значение соответствует точке пересечения графиков. В этой точке значения вынужденных издержек и издержек пополнения запасов одинаковы. Для отдельных видов издержек, как мы предположили, это всегда справедливо, т.е. можно найти точку минимизации, просто приравняв формулы расчета издержек друг другу и решив полученное уравнение для :

Чтобы получить значение , возьмем квадратный корень из обеих частей равенства

Это значение величины пополнения запасов, которое минимизирует суммарные издержки, связанные с наличием производственных запасов у компании, называется экономически обоснованной потребностью (ЕОQ). На основе формулы получаем:

(205)

Для предприятия EOQ составит 2498.

Таким образом, для компании Eyssell экономически обоснованная потребность в запасах составляет 2498 единиц. При этом уровне издержки пополнения запасов и вынужденные издержки идентичны (каждые составляют по у.е. 936,75).