Образцы решения задач

Задача 2

Задача 1

Малые тела Солнечной системы.

В состав Солнечной системы входит не только Солнце и 8 больших планет. Огромное число различных более мелких объектов тоже вращается по различным орбитам вокруг Солнца. Все они также заслуживают своего изучения.

Среди малых тел можно выделить:
- "карликовые планеты" (этот термин был введён после отмены для Плутона статуса планеты для него и всех подобных ему объектов);
- астероиды, или "малые планеты";
- кометы;
- метеоритные тела или метеориды (т. е. просто небольшие камни);
- пыль и газ.

Даны координаты вершин пирамиды . Средствами векторной алгебры найти: а) длину ребра , б) угол между ребрами ,

в) проекцию вектора на вектор .

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

Даны координаты точек А, В, С, D. Найти: а) объем пирамиды, построенной на векторах ; б) высоту пирамиды, опущенную из вершины С; в) высоту треугольника АВD, опущенную из вершины В; г) объем параллелепипеда, построенного на векторах ; д) угол между вектором и гранью, в которой лежат векторы .

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.