Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Линейный граф. Основные определения и понятия




Появившийся сравнительно недавно метод графов основан не на буквенной, а на рисуночной форме записи: взаимосвязь между величинами, другими словами, любую систему уравнений можно представить в виде специального рисунка, называемого графом. Оказывается из такого рисунка гораздо проще получить всевозможные схемные или системные функции, нежели путем решения системы уравнений, выраженной в символьной (буквенной) форме.

Граф представляет собой совокупность точек, называемых вершинами или узлами, и линий, которые соединяют точки. Эти линии называются ребрами или ветвями. Если ветвям приписаны направления, граф будет направленным, в противном случае – ненаправленный. Граф, отражающий систему линейных уравнений, называется линейным.

Рис 3.1

На рис.3.1 приведен типовой граф, содержащий пять узлов и девять ветвей.

Каждый i-й – узел характеризуется величиной, называемой узловым сигналом Xi . Отдельные узлы соединены направленными ветвями, каждая ветвь характеризуется

коэффициентом ţik , называемой передачей ветви. Первый индекс передачи ветви соответствует номеру узла, в котором ветвь начинается, второй номер узла, в котором ветвь заканчивается.

Условимся, что каждая ветвь с передачей ţјк переносит информацию от узла Хj к узлу Хк , причем эта информация равна узловому сигналу Хј , умноженному на передачу ветви tјк.. К узлу Х1 никакая ветвь не подходит, что свидетельствует о том, что сигнал не является функцией других сигналов, т.е. является независимым. Такие узлы в дальнейшем будем называть узлами-источниками. К узлу Х2 подходят ветви с передачами t12 , t42, t32 соответственно от узлов X1, X4, X3 и от него уходит ветвь t24 к узлу X4. Условимся, что в этом и подобных случаях сигнал определяется как сумма информаций, поступающих в узел по всем подходящим к нему ветвям, тогда как выходящие из узла ветви никак на его сигнал не влияют.

X2=t12X1+t42X4+t32X3

Таким образом, сигнал в четвертом узле определяется лишь суммой информаций, поступающих по входящим в него ветвям:

Х4=t14Х1 +t24Х2

К узлу Х3 подходит ветвь t43 от четвертого узла и ветвь t33, начинающаяся в том же третьем узле.

Х3=t33Х3+t43Х4

Для дальнейшего изучения графов очень важно усвоить следующие понятия: путь, передача пути, контур, передача контура.

Путем между двумя различными узлами называется непрерывная последовательность одинаково направленных ветвей, в которой каждый узел встречается не более одного раза. Так, путем от узла Х1 к узлу Х5 в графе на рис.3.1. является любая из последовательностей t14 – t45, t14 – t43 – t35, не является путем последовательность t12 – t42 – t45, так как в ней одна из ветвей (t42) направлена в обратную сторону.. Путем не является так же последовательность t14 – t42 – t24 – t45 , так как в ней узел Х4 встречается дважды.




Передача пути Рјі от узла Хік узлу Хј является произведение передач ветвей, образующих путь. Так, указанные выше пути имеют следующие передачи.

Р15(1) =t14t45, Р15(2)=t14t43t35.

Р15(3)=t12t24t45, Р15(4)=t12t24t43t35

Если произведение сомножителей записывать в том же порядке, в котором следуют ветви, с учетом принятой выше индексации передач ветвей первый индекс каждого последующего сомножителя будет равен второму индексу предыдущего. Будем называть такую последовательность индексов упорядоченной. Первый индекс последовательности соответствует номеру узла, в котором начинается путь, а последний – номер узла, в котором путь заканчивается.

Контуромназывается замкнутый путь, начинающийся и заканчивающийся в одном и том же узле.

Передачей контура называется произведение передач ветвей, образующих этот контур. Так, в графе на рис. 3.1. есть три контура с передачами: L1=t24t42, L2=t24t43t32, L3=t33. Последовательность индексов здесь также будет упорядоченной, если сомножители записывать в том порядке, в каком следуют ветви при обходе контура. Так как контур – это путь, начинающийся и заканчивающийся в одном и том же узле, первый индекс последовательности равен последнему. Такие последовательности будут называться замкнутыми. В противоположность контуру последовательность индексов передачи пути между двумя узлами будет разомкнутой.





Дата добавления: 2013-12-29; просмотров: 1853; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10443 - | 7913 - или читать все...

Читайте также:

  1. I. Основные задачи и направления внутренней политики
  2. I. Основные права граждан
  3. I. Функции государства — это основные направления его деятельности, в которых выражаются сущность и социальное назначение государства в обществе
  4. II. Внешнее и внутреннее определения понятия начала человеческой истории
  5. II. Основная часть. -Познакомить с понятиями широкий-узкий. Закрепить сенсорные эталоны: форма, цвет, величина; выделение предмета из группы предметов. Продолжать учить:
  6. II. Основные методы конкурентной борьбы
  7. II. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТЫ ВЕЛИЧИН ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПОЖАРНОГО РИСКА
  8. II. Основные типы экосистем суши
  9. II. Основные факторы, определяющие государственную политику в области обеспечения химической и биологической безопасности
  10. II. Основные цели и задачи Программы
  11. II. Основы вероучения ислама. Основные течения в исламе
  12. II.1. Основные химические элементы, входящие в состав нефтей и газов


 

18.204.48.199 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.