double arrow

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси


Характеристик материалов.

Выбор бетона и арматуры, определение расчетных

Ребристая предварительно напряженная плита армируется стержневой арматурой класса А-IV с электротермическим натяжением на упоры форм.

Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В20 (по указаниям СНиП 52.01-2003 )

нормативное сопротивление бетона сжатию Rbn = Rb,ser = 15 МПа,

здесь Rb,ser - расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний второй группы;

расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний первой группы Rb – 11,5 МПа;

коэффициент условий работы бетона gb2 = 0,9;

нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rbt,ser = 1,4 МПа;

расчетное сопротивление при растяжении Rbt = 0,9 МПа;

начальный модуль упругости бетона Еb = 24000 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений 0,75 ³ sbp/Rbp, кроме того Rbp ³ 0,5 В.

Для напрягаемой арматуры класса А-IV:

нормативное сопротивление растяжению Rsn = 590 МПа;

расчетное сопротивление растяжению Rs = 510 МПа;

начальный модуль упругости Еs = 190000 МПа.

Предварительное напряжение арматуры принимается равным




ssp = 0,8·Rsn = 0,8·590 = 472 МПа.

Рекомендуется назначать ssp с учетом допустимых отклонений р так, чтобы выполнялись условия:

ssp + р < Rs,ser, ssp - р > 0,3·Rs,ser.

Значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле (в МПа): р = 30 + 360/l, l - длина натягиваемого стержня, м.

Проверяем выполнение условий, если р = 30 + 360/6,6 = 84,54 МПа:

ssp + р = 472 + 84,54 = 556,54 < Rs,ser = 980 МПа,

ssp - р = 472– 84,54 = 387,46 > 0,3Rs,ser = 0,3·590 = 177 МПа.

Условия выполняются.

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры gsp:

gsp = 1±Dgsp.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения:

здесь n = 2 - число напрягаемых стержней в сечении плиты.

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается gsp = 1 + 0,12 = 1,12;

при расчете по прочности плиты gsp = 1 – 0,12 = 0,88.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

ssp = 0,88·472 =415,36 МПа.

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки

М = 97,61 кН·м.

Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке шириной 126 см. Вычисляем коэффициент am:

am = М/(Rb·bf'·h02) = 9761000/(0,9·11,5·126·272· (100)) = 0,102

Из табл. находим = 0,11, = 0,945

Высота сжатой зоны х = x·h0 = 0,11·27 =2,97 < 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Вычисляем характеристику сжатой зоны w:

w = 0,85 - 0,008·Rb = 0,85-0,008·0,9·11,5 = 0,76.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона xR по формуле:

Здесь sSR - напряжение в растянутой арматуре, принимаемое для арматуры классов А-IV, А-V, А-VI.



sSR = Rs + 400 - ssp = 510 + 400 – 290,75 = 619,25 МПа:

sSC,U - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

sSC,U = 500 МПа, так как gb2 < 1;

предварительное напряжение с учетом полных потерь

ssp = 0,7·415,36 = 290,75 МПа.

Коэффициент условий работы арматуры gs6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле:

gs6 = h - (h - 1) · (2x/xR - 1) < h

gs6 = 1,2 - (1,2 - 1) · (2·0,11/0,55 - 1) = 1,29 > h = 1,2.

Здесь h - коэффициент, принимаемый для арматуры класса А-IV равным 1,2.

Следовательно, gs6 = h = 1,1.

Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:

Аsp = М/(gs6·Rs·z·h0) = 9761000/(1,2·510·0,945·27·(100))=6,25 см2.

Принимаем 8 Æ 10 А-IV с Аsp = 6,28 см2.

Проверяем процент армирования:

m = Аsp·100/(b·h0) = 6,28·100/(14·27) = 1,66 % > mmin = 0,05%







Сейчас читают про: