Решение задачи 3. Возрастные коэффициенты брачности и суммарная брачность

Возрастные коэффициенты брачности и суммарная брачность:

Нанесем интенсивность брачности в поколениях I и суммарные коэффициенты брачности календарных лет S на график (средний возраст заключения брака поколения 11876-1880 гг. приходится на середину 1878 г. + 1 июля 1909 г. и т.п.) (рис. 6.4):

S представляет собой годовую сумму коэффициентов брачности b_x,i (где x-возраст, i – поколение), зависящую от интенсивности и календаря брачности в поколениях I данного года. Поскольку коэффициенты рассчитаны на 10 тыс. женщин, в сумме S всем поколениям придан одинаковый вес. Эта сумма показывает, какой была бы прочность в условном поколении при отсутствии смертности, если бы во всех возрастах в этом поколении сохранялась брачность, описываемая повозрастными коэффициентами данного года.

Кривая S имеет четко выраженный пик и значительный размах с минимумом, равным, 5300, и максимумом, равным 15176. Вплоть до 1938 г. наблюдаются колебания от 9000 до 9800. Во время Второй мировой войны сумма становится очень маленькой (от 5500 до 8000), и ее значение вырастает в 2,5 раза в конце войны, а затем возвращается на уровень 9000 в 1950-е гг. Затем следует период роста (свыше 10000 между 1958 и 1964 гг.), а затем возврат к 9000 в 1965 г. С 1963 г. наблюдаются тенденции к снижению суммарного коэффициента брачности, последний опускается ниже довоенных значений. После войны суммарный коэффициент значительно превышает 10000, т.е. более одного первого брака на одного человека, никогда не состоявшего в браке. В этом случае к «нормальным» бракам добавляются браки тех женщин, которые отложили вступление в брак во время войны. Суммарный коэффициент превышает 10000 также в период с 1958 по 1964 г., отражая омоложение возраста вступления в брак. По сути, нам известно, что, если интенсивность брака в поколениях не меняется, но календарь при этом варьирует от поколения к поколению, суммарный коэффициент для периода отклоняется от интенсивности процесса в реальных поколениях. Суммарный коэффициент периода превышает интенсивность в реальных когортах на n%, если от поколения к поколению средний возраст вступления в брак снижается на n сотых года.

Элемент календаря a_x,i в возрасте x в поколении I можно получить, разделив коэффициент m_x,i на сумму коэффициентов поколения, т.е. на интенсивность P_i. Иными словами, a_x,i = b _x,i /P_i T = сумме a_x,i = сумме (b_x,i /P_i ). Таким образом, T (сумма элементов календаря) меняется в зависимости от календаря брачности в поколениях, наблюдаемых в данном году, т.е. в зависимости от изменения среднего возраста вступления в брак от поколения к поколению. Отклонение T от единицы измеряет вариацию среднего возраста вступления в брак. Если T=1, календарь в поколениях не меняется, если T>1, средний возраст вступления в брак снижается в каждом последующем поколении, если T<1, средний возраст растет. T = 1,1 означает снижение возраста на 1/10 года от поколения к поколению. В течение 25 лет, данными для которых мы располагаем, зарегистрировано два периода, где T больше 10000: вплоть до 1938 г., и затем после Второй мировой войны с 1945 по 1948 г., когда старые поколения догоняли по брачности более молодые поколения, и затем наблюдается возврат к «нормальному» возрасту в недавних поколениях. Если в довоенный период наблюдается слабое омоложение возраста вступления в брак от поколения к поколению (максимум 0,02 года), возврат к «нормальному» состоянию в 1946 г. снизил возраст на полгода. В противоположность снижению возраста вступления в брак, его рост никогда не был таким заметным, максимум достигнут в 1944 г. (рост на 0,33 от поколения к поколению), что связано с откладыванием брака на время войны. Кривая T имеет такой же пик, как и кривая суммарного коэффициента брачности, их пики совпадают, отражая влияние вариации календаря поколений на суммарный коэффициент брачности для периода.

Соотношение S/T можно рассчитать для периода с 1931 по 1956 г., для которого мы располагаем значениями T. Это соотношение демонстрирует интенсивность брачности в поколениях. S/T = (сумма a_x,i P_i)/(сумма a_x,i), т.е., иными словами, это средняя взвешенная интенсивностей поколений P_i в поколениях i, где весами служат элементы календаря a_x,i данного года. Это соотношение мало меняется в течение изучаемого периода, но, тем не менее, оно слабо растет – от 0,89 в 1938 г. до 0,92 в 1956 г. Отношение повозрастных коэффициентов к элементам календаря в 1956 г. дает нам интенсивность P брачности в поколении i, которое находится в возрасте x в этом 1956 г.

Динамика суммарного коэффициента брачности (S), суммы элементов календаря (T), отношение S/T и интенсивности брачности в поколениях (P).

Можно нанести значения этого соотношения на график (рис. 6.5), помещая значения в те точки, где в среднем заключались браки поколения. Например, для поколения 1941 г. рождения – в точке 01.07.1964 возраст 23 года. Можно отметить, что кривая P очень близко расположена к кривой S/T, так как отношение S/T, т.е. средняя взвешенная интенсивностей в 35 поколениях, имеет тенденцию к сглаживанию интенсивностей в поколениях. Видно, что когда кривая S находится выше кривой P, T превышает 1, и если S ниже P, T ниже 1, что означает снижение возраста вступления в брак в поколениях. При этом S больше P на n%, когда имеет место снижение возраста вступления в брак на n сотых года.

Сравнение двух последних кривых с кривой S подтверждает то, что было видно на основе кривой T.

Очень сильное снижение суммарного коэффициента брачности в конце периода почти наверняка связано со снижением брачности, которое сопровождается развитием института фактических браков и ростом возраста вступления в брак.