Решение задачи 2

Решение задачи 1.

Задачи к теме 6. Брачность

Задача 1. Построение таблицы первых браков в условном поколении.

На основе данных, приведенных в таблице, постройте таблицу первых браков для условного поколения. Рассчитайте:

1)среднее число первых браков, приходящееся на 1 человека;

2)средний возраст вступления в первый брак.

Возрастные группы	Число первых браков в интервале возраста	Средняя численность одиноких в возрастном интервале
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49

Точный возраст	Числа никогда не состоявшие в браке	Браки	Вероятность вступления в первый брак
х	Cx	5mx	5nx

Возрастные группы (исполнившихся лет)	Число первых браков	Средняя численность одиноких в возрастном группе	Коэффициент первых браков 5Nx
15-19			0,056722219
20-24			0,221879407
25-29			0,146688084
30-34			0,068054092
35-39			0,03578592
40-44			0,02119693
45-49			0,013486941

Таблица первых браков:

Точный возраст х	Никогда не состоявшие в браке Cx	Число первых браков 5mx	Вероятность вступления в первый брак 5nx	Середина возрастного интервала х+0,5n	5mx*(x+0,5n)
			0,24839	17,5	434679,5
			0,71358	22,5	1.206749
			0,53664	27,5	317701,6
			0,29080	32,5	94273,38
			0,16424	37,5	43570,15
			0,10065	42,5	252991,76
			0,06524	47,5	16476,91
Итого

1. Среднее число первых браков, приходящееся на 1 человека:

(100000 – 4971) / 100000 = 0,95.

2. Средний возраст вступления в первый брак: 2138742 / 95029 = 22,51 года.

Задача 2. Поперечный анализ первых браков на основе данных о никогда не состоявших в браке.

Продолжим изучать брачность в Ирландии. По материалам переписей мы располагаем данными о мужчинах, не состоявших в браке.

1. Нанесите эти данные на демографическую сетку.

2. Рассчитайте в поколениях среднюю интенсивность брачности и показатель окончательного безбрачия.

3. Рассчитайте суммарные коэффициенты первых браков для календарных лет (с 1926-1930 по 1976-1980 гг.).

Нанесите на график интенсивности первой брачности в поколениях, приняв за средний возраст брака 31 год, и периодные интенсивности для условных поколений. Прокомментируйте полученный график.

Возрастные группы	Поколения
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54

1. Если нанести на демографическую сетку, то показатель окончательного безбрачия можно рассчитать в поколениях от 1876-1880 до 1926-30 гг.

Поколение	1876-1880	1881-1885	1886-1890	1891-1895	1896-1900	1901-1905	1906-1910	1911-1915	1916-1920	1921-1925	1926-1930
Доля окончательного безбрачия
Интенсивность брачности

2. Для расчета суммарных коэффициентов брачности по периодам нужно получить разницу долей между двумя переписями в каждой группе поколений, за исключением самых старших и самых молодых поколений: для первой возрастной группы – разницу между 1000 и числом браков в 15-19 лет; для последней возрастной группы – разницу между числом одиноких в 50 лет и предыдущей переписью.

Для периода 1926-1930 гг. получаем 1 брак между возрастом 15 лет и 15-19 годами (1000-999); 34 брака между 15-19 и 20-24 годами (999-965) и т.д.; 13 браков между 45-49 годами и возрастом 50 лет (335-322).

Задача 3. Французский статистический институт (INED) ежегодно публикует распределение по возрасту коэффициентов вступления в первый брак. В таблице приведена сумма этих коэффициентов (S) для каждого года (на 10 тыс. Женщин) и сумма (T) элементов календаря брачности, рассчитанных как отношение коэффициента брачности в возрасте x к сумме коэффициентов во всех возрастах.

1. Что означает этот показатель?

2. Постройте график этого показателя и прокомментируйте его эволюцию.

Год	S	T	Год	S

Для каждого поколения, достигшего 50 лет, были рассчитаны доли браков, заключенных в каждом возрасте, или элементы календаря брачности.

3. Добавьте график показателя T на предыдущий график и прокомментируйте его эволюцию.

4. Рассчитайте, где это возможно, соотношение S/T и также нанесите его на график. Что оно показывает?

Для каждого возраста в 1956 г. было рассчитано соотношение коэффициента и элемента календаря. Результаты представлены в таблице:

Возраст	Коэффициент/элемент календаря	Возраст	Коэффициент/элемент календаря

5. Каков смысл этого соотношения?

6. Нанесите эти значения на тот же график, учитывая, что средний возраст вступления в брак в поколениях равен примерно 23 годам. Сравните полученную кривую с кривой S/T и объясните различие в их динамике.

7. Дополните свои комментарии об эволюции суммы коэффициентов S.