Выборочное распределение статистики является основой для определения выборки. Если известен размах выборочного распределения, можно определить величину ошибки, связанную с той или иной оценкой. Ошибка, связанная с оценкой генерального среднего по выборочному среднему, определяется среднеквадратической ошибкой среднего (формула 1.3):
, (1.3)
где σ - среднеквадратическая ошибка средней;
n - объем выборки.
Или отношением среднеквадратического отклонения выборки к квадратному корню из объема выборки при неизвестной генеральной дисперсии (формула 1.4):
, (1.4)
Поэтому главным фактором оценки объема выборки должна стать среднеквадратическая ошибка оценки, определяемая из заданного выборочного распределения статистики.
При определении объема выборки необходимо учитывать точность и достоверность выборки.
Точность - степень ошибочности результатов обследования или размер доверительного интервала. Абсолютная точность задается определенным интервалом, в котором должно находиться оцениваемое значение. Относительная точность определяется относительно уровня оценки параметра.
|
|
Достоверность - степень уверенности в том, что оценка близка к истинному значению.
Для выборки фиксированного объема степень точности и степень достоверности являются связанными величинами. Можно определить либо одну, либо другую величины, но не обе одновременно.