Общие индексы как средние из индивидуальных индексов

Для определения агрегатных индексов необходимо иметь абсолютные значения индексируемой величины и величины, с помощью которой достигается сравнимость уровней явлений, отдельные элементы которых непосредственно не подытоживаются, т.е. весов индексов и их соизмерителей. Вместе с тем не всегда такие показатели имеются в отчетности, что не позволяет получить некоторые условные показатели, например, сумму товарооборота ∑ q₁p₀, необходимые для расчета общих индексов в агрегатной форме. При невозможности найти ∑ q₁p₀ общие индексы рассчитывают в виде средних из индивидуальных.

Средний из индивидуальных индексов тождественен агрегатному индексу.

Каждый агрегатный индекс может быть преобразован в средний индекс: средний арифметический или средний гармонический.

Средний арифметический индекс целесообразно использовать тогда, когда в агрегатном индексе реальная величина (товарооборот - ∑ p₁q₁ или ∑ p₀q₀) находится в знаменателе дроби, а средний гармонический индекс целесообразно использовать тогда, когда в агрегатном индексе реальная величина находится в числителе дроби.

Так как в исходной агрегатной форме общего индекса физического объема товарооборота знаменатель является величиной реальной, а числитель – условною, общий индекс физического объема товарооборота выступает в виде средней арифметической величины из индивидуальных индексов физического объема товаров (i_q), которые взвешены по стоимости продукции базисного периода в базисных ценах (p₀q₀).

Общий индекс физического объема как средний из индивидуальных: .

Так как в исходной агрегатной форме индекса цен числитель является величиной реальной, а

знаменатель – условною, общий индекс цен – это средняя гармоническая величина индивидуальных индексов цен ( i_р ), взвешенных на сумму фактического товарооборота отчетного периода (p₁q₁).

Общий индекс цен как средний из индивидуальных: .