Теорема Бернулли утверждает, что при достаточно большом объеме выборки вероятность P расхождения между долей признака в выборочной совокупности р и долей в генеральной совокупности Pг будет стремиться к 1.
, (4.10)
Для альтернативного признака среднее квадратическое отклонение равно, где . Тогда средняя ошибки выборки для альтернативного признака равна
, (4.11)
, (4.12)
Доля в генеральной совокупности Pг неизвестна и может быть только оценена при выборочном наблюдении
, (4.13)
При простой случайной выборке средняя квадратическая ошибки определяется по формулам:
Средняя квадратическая ошибка | Повторная выборка | Бесповторная выборка |
При определении среднего размера признака | , (4.14) | , (4.16) |
При определении доли признака | ,(4.15) | . (4.17) |