Виды связей

Линейный коэффициент корреляции

Раздел 2. Лекция 2.2. Статистический анализ связей.

1. Виды связей

3. Уравнение регрессии

4. Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции)

5. Методы изучения связи качественных признаков

6. Ранговые коэффициенты корреляции

7. Тестовые задания

Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности. Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них.

Вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. Например, вариация уровня производительности труда работников предприятий зависит от степени совершенства применяемого оборудования, технологии, организации производства, труда и управления и других самых различных факторов.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой первой группы в дальнейшем будем называть признаками-факторами (факторными признаками );а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, будем называть результативными.

В статистике изучают функциональную и стохастическую зависимости. Функциональная связь характеризуется полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины. Каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, в среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению.

По степени тесноты связи различают:

количественные критерии степени тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До	практически отсутствует
	слабая
	умеренная
	сильная

По направлению выделяют прямую и обратную связь. Если с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного признака, то связь называется прямой. Если с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит уменьшение или увеличение значений результативного признака, то связь называется обратной.

По аналитическому выражению выделяют:

n прямолинейные (линейные) связи, которые могут быть приблизительно выражены уравнением прямой;

n нелинейные связи, которые выражаются уравнением какой-либо кривой линии.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между признаками. Важнейшим условием правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности единиц, подвергаемых изучению методами корреляционного анализа. Однородность может быть оценена с помощью коэффициента вариации. Другим важным требованием, обеспечивающим надежность выводов корреляционного анализа, является требование достаточного числа наблюдений. Включаемые в исследование факторные признаки должны быть независимы друг от друга, так как наличие тесной связи между ними свидетельствует о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого явления и в значительной мере дублируют друг друга. Все основные положения теории корреляции разрабатывались применительно к предположению о нормальном законе распределения исследуемых признаков. Поэтому целесообразным является изучение формы распределения, дающее возможность в известной мере обосновать правомерность применения методов корреляционного анализа.

Для измерения тесноты связи применяются: линейный коэффициент корреляции, теоретическое корреляционное отношение, индекс корреляции.