Следы прямых

Рис. 28

Рис. 27.

Прямые (линии уровня ― (AB, CD, EF) пересекающиеся под прямым углом с прямыми общего положения (BN, DM, GK).

Как видно из рис.27, горизонтальная проекция прямого угла L ABN, а именно L A’ B’ N’, представляет собой прямой угол

(L 90°), фронтальная проекция прямого угла L CDM, а именно

LC”D”M”, представляет собой прямой угол (90°), профильная

L проекция прямого угла L KGF, а именно L K”’G”’F”’, представляет собой прямой угол (90°), что соответствует выводам теоремыо частном случае проецирования прямого угла.

В качестве примера применения теоремы о частном случае проецирования прямого угла рассмотрим задачу определения расстояния от точки «P» до прямой «h» (рис.28).

Заданы: Прямая «h» (горизонтальная) и точка «P»

Определить: Расстояние от точки «P» до прямой «h».

Алгоритм решения задачи:

1.Из точки «P» проводится перпендикуляр к прямой «h».

Выполняем подробное описание необходимых построений.

2.Определяется истинная величина отрезка перпендикуляра между точкой «P» и точкой пересечения перпендикуляра и прямой «K».

Прямая линия «h» – горизонтальная прямая, т.е. прямая параллельна горизонтальной плоскости проекций π₁. Следовательно, горизонтальная проекция перпендикуляра (P’K’), проведенного из точки «P» к прямой «h» образует с горизонтальной проекцией прямой h’ угол равный 90 градусов.

Здесь точка «K» есть точкапересечения перпендикуляра (PK) с прямой «h».

Далее, пользуясь методом прямоугольного треугольника (см. стр. 19 данного пособия), определяем истинную величину отрезка │PK│.

Строится прямоугольный треугольник по двум катетам.

Первым катетом является горизонтальная проекция перпендикуляра – (P’K’).

Вторым катетом будет отрезок (ΔZ) равный разности расстояний концов отрезка │PK│ до горизонтальной плоскости проекций π₁, т.е. той плоскости, на которой мы взяли проекцию (P’K’) в качестве первого катета.

Длина гипотенузы построенного треугольника (Δ P’K’P*) (см. рис.29) является истинной величиной расстояния от точки «P» до прямой «h».

Примечание: Следы прямых необходимы для построения следов плоскостей.

Точки в которых заданная прямая пересекает плоскости проекций называют следами прямой.

При наличии на чертеже трех плоскостей проекций (π₁, π₂ и π₃) мы можем иметь три следа заданной прямой:

Точку пересечения заданной прямой с горизонтальной плоскостью проекций называют горизонтальным следом прямой.

Точку пересечения заданной прямой с фронтальной плоскостью проекций называют фронтальным следом прямой.

Точку пересечения заданной прямой с профильной плоскостью проекций называют профильным следом прямой.

2.5.5.1 Обозначение следов прямых на чертежах

Горизонтальные следы: M (M’ M’’ M’’’), M₁ (M₁’ M₁’’ M₁’’’)……

Фронтальные следы: N (N’ N’’ N’’’), N₁ (N₁’ N₁’’ N₁’’’)……

Профильные следы: P (P’ P’’ P’’’), P₁ (P₁’ P₁’’ P₁’’’)……

2.5.5.2 Построение следов прямых на чертежах

2 .5.5.2.1 Модель построения следов прямой общего положения (рис.29)