double arrow

Колебания проходят вдоль одной прямой с одинаковыми частотами


Сложение гармонических колебаний

Результат сложения гармонических колебаний зависит от направления складываемых колебаний, а так же от соотношения между их частотами, фазами и амплитудами. Рассмотрим на качественном уровне два случая.

В этом случае складываемые колебания различаются лишь амплитудами А1 и А2 и начальными фазами j01 и j02 . Сложение таких колебаний приведет к результату:

А1 sin (w t + j01 ) + А2 sin (w t + j02 ) = А sin (w t + j0 ) . (19)

Закон изменения смещения со временем в результирующем колебании - гармонический, частота результирующего колебания равна частоте складываемых колебаний.

Амплитуда результирующего колебания А зависит от амплитуд А1 и А2 , а также от разности начальных фаза j01 и j02 . Несложные математические вычисления позволяют выразить амплитуду А следующим образом:

(20)

Начальная фаза j0 определяется из соотношения:

(21) Таким образом, в рассматриваемом случае результат сложения колебаний определяется формулой (19), а входящие в неё амплитуда и начальная фаза - формулами (20) и (21).







Сейчас читают про: