Определение момента инерции маховика по методу Н.И.Мерцалова

Есть точные методы определения момента инерции маховика и приближенные.

Рассмотрим приближенный метод Н.И.Мерцалова, разработанный в начале ХХ века, так как точные методы (например, метод профессора Виттенбауера) более сложны и связаны с графическим решением, где эта точность теряется.

Рассмотрим разность между максимальной и минимальной кинетической энергии маховика, установленного на ведущем звене.

Используя уравнение (4) заменим выражение в скобках и выразим I_м

(5)

где ω_ср – средняя угловая скорость звена, на котором установлен маховик, I₀₁ – постоянный момент инерции, связанный с ведущим звеном (муфта сцепления, момент инерции ведущего звена и т.д.)

Из закона сохранения энергии

Е = Е_п+Е_м

или, вычтя из обеих частей уравнения постоянную составляющую, получим

ΔЕ = ΔЕ_п+ΔЕ_м

Где ΔЕ – приращение кинетической энергии всего механизма

ΔЕ_п– приращение кинетической энергии механизма без маховика

ΔЕ_м – приращение кинетической энергии маховика

Из уравнения энергетического баланса можно найти ΔЕ

Кинетическую энергию всех звеньев механизма без маховика можно определить

Или, используя метод замещающих масс

Вычтя из этого выражения постоянную составляющую, найдем ΔЕ_п

Где А – точка, связанная с ведущем звеном, момент инерции, которого постоянен, а точки В, С, D и т.д. – точки на ведомых звеньях механизма, в которых размещена масса звеньев.

Приращение кинетической энергии маховика

ΔЕ_м = ΔЕ-ΔЕ_п