Лекция 10. Графоаналитический метод анализа

Графоаналитический метод анализа.

Уравнения для определения (), Р и связывают пять различных переменных величин. Если две из этих величин заданы, то остальные три будут иметь строго определенные значения. Например, если автомобиль движется по кругу заданного радиуса с определенной скоростью, то управляемые колеса должны быть повернуты на определенный угол, центробежная сила Р и углы увода будут иметь также вполне определенные значения.

Для количественного анализа параметра, от которых зависит управляемость автомобиля, строят график управляемости, используя при этом уравнение (). Рассмотрим порядок построения графика управляемости для автомобиля с излишней поворачиваемостью.

Отложим по оси абцисс (рис.) разность d_В-d_А. По оси ординат отложим удельную центробежную силу Р /G.. Зависимость между отношениями Р /G и разностью будет аналогична зависимости между боковой силой и углом увода отдельного колеса. Для оценки влияния радиуса поворота отложим по горизонтальной оси также величину L /R. Из уравнения ():

Т.е. для того, чтобы отложить величину L/R по оси абсцисс можно воспользоваться той же шкалой, что и для величины d_В-d_А. Для удобства пользования графиком под шкалой d_В-d_А и L/R нанесем еще шкалу значений R.

Для постоянной скорости движения автомобиля график функции Р /G=f(L/R) выразится прямой, проходящей через начало координат, так как:

тогда угловой коэффициент К может быть определен из выражения:

Построив для нескольких постоянных скоростей, в том числе для расчетной критической скорости, эти зависимости, получим пучек прямых, проходящих через начало координат. Теперь каждый случай движения автомобиля можно характеризовать одной точкой на графике. Пусть, например, автомобиль движется по кривой с радиусом и скоростью. Такой случай движения будет характеризоваться на графике точкой 1. Проведя горизонтальную прямую через эту точку, получим точку 2 ее пересечения с графиком для критической скорости и точку 3 пересечения с осью ординат. Отрезок 1 – 2 определит величину угла поворота управляемых колес, отрезок 2 - 3 – величину разности d_В-d_А.

Из рис следует, что если при движении по дуге того же радиуса увеличить скорость автомобиля до, то данный случай будет характеризоваться уже точкой 1¹, разность углов увода (d_В-d_А)₄ колес тоже увеличится и будет равной отрезку 2¹ – 3¹, а угол поворота управляемых колес уменьшится и определится длиной отрезка 1¹ – 2¹. При дальнейшем увеличении скорости угол поворота управляемых колес будет уменьшаться и при критической скорости (точка 1¹¹) будет равна нулю. Автомобиль будет двигаться по кругу с неповернутыми колесами и кривизна траектории его движения будет определяться только величиной разности углов увода (d_В-d_А).

Кроме рассмотренных выше конструктивных и кинематических параметров при анализе управляемости автомобиля необходимо учитывать влияние на управляемость конструкции подвески и форму кузова автомобиля.

Влияние конструкции подвески на управляемость автомобиля объясняется зависимостью угла увода колес от их наклона к плоскости дороги. При поворое автомобиля колеса с независимыми (рычажными) подвесками наклоняются в сторону, противоположную от центра поворота и возникающие при этом дополнительные уводы колес увеличивают уводы от действия центробежных сил инерции. Чтобы не создавать для автомобиля условий избыточной поворачиваемости и тем самым повысить его управляемость, задние колеса автомобилей, как правило, устанавливают на зависимых подвесках.

Форма кузова легкового автомобиля оказывает существенное влияние на управляемость потому, что она определяет точку (метацентр) приложения равнодействующей сил, вызванных боковым ветром.

Рассмотрим схему сил, действующих на прямолинейно движущийся автомобиль при наличии бокового ветра (рис). Боковая сила Р, вызванная ветром приложена в метацентре кузова. У одних автомобилей это точка расположена перед центром масс, у других – за ним.

Действие бокового ветра вызывает увод передней и задней осей автомобиля. Если метацентр расположен впереди центра масс, то автомобиль начнет поворачиваться в направлении действия ветра. Это вызовет появление центробежной силы Р, которая образуя с силой ветра Р момент, увеличит стремление автомобиля к повороту. Если метацентр расположен за центром масс автомобиля, то при действии бокового ветра (боковая сила Р), автомобиль будет стремиться повернуться против ветра. Возникшая при этом центробежная сила Р будет стремиться уменьшить поворот автомобиля. Поэтому для обеспечения автомобилю наилучшей управляемости при боковом ветре, необходимо кузову придавать такую форму, чтобы метацентр был расположен за центром масс. Для смещения метацентра назад понижают капот двигателя, а в задней части применяют высокое оперение задних крыльев.

Задача

Автомобиль, имеющий массу m (кг), движется со скоростью V (м/с) по дуге окружности, радиус которой равен R (м). Продольная база автомобиля L (м), расстояние от задней оси до центра масс равно b (м). Найти суммарный стабилизирующий момент на управляемых колесах, возникающий в результате продольного наклона поворотных стоек на угол γ (⁰). Радиус колес равен r_k (м).

Стабилизирующий момент на управляемых колесах возникает в результате действия реактивной силы относительно точки 1 – точки пересечения наклоненной оси поворотной стойки к линии окружности колеса (рис).

Рис Схема к расчету стабилизирующего момента на управляемых колесах.

Суммарный стабилизирующий момент равен в соответствии с формулой:

Где а – плечо действия силы R_б относительно точки 1.

Из условия равновесия автомобиля относительно точки О¹ (рис) получим соотношение между силой и центробежной силой Р_ц:

С учетом поворота колес на угол a_ср реакция колес R_б будет определена по формуле:

где

Учитывая, что центробежная сила инерции

,

а плечо «а» действия силы

.

Расчетная формула для суммарного стабилизирующего момента принимает вид:

.

Задача