Проекции скоростей двух точек свободного твердого тела на прямую, проходящую через эти точки, равны, между собой

Согласно равенству (6.20) имеем

,

но вектор перпендикулярен вектору ; следовательно, и . Определим ускорения точек свободного твердого тела. Для этого продифференцируем по времени равенство (6.20):

. (6.21)

Замечая, что , – угловое ускорение тела в подвижной системе координат Aх ₂ y ₂ z ₂, а , получим

Используя (6. 17), можно записать

.

где – вектор, имеющий начало в точке В, а конец в основании перпендикуляра, опущенного из В на (рис. 6.7).

Рис. 6.7.

В окончательном виде ускорение точки свободного тела выражается следующим образом: . (6.22) Два последних члена дают ускорение точки В в ее движении вокруг полюса. Таким образом, ускорение точки свободного тела равно