Аксиомы статики

Задачи теоретической механики

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Теоретическая механика — наука о механическом движении ма­териальных твердых тел и их взаимодействии. Механическое движе­ние понимается как перемещение тела в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности к Земле.

Для удобства изучения теоретическую механику подразделяют на статику, кинематику и динамику.

- Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

- Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движе­ние, не рассматриваются.

- Динамика изучает движение тел под действием сил.

В отличие от физики теоретическая механика изучает законы движения некоторых абстрактных абсолютно твердых тел: здесь материалы, форма тел существенного значения не имеют. При движении абсолютно твердое тело не деформируется и не разрушается. В случае, когда размерами тела можно пренебречь, тело заменяют материальной точкой. Это упрощение, принятое в теоретической ме­ханике, значительно облегчает решение задач о движении.

В результате обобщения человеческого опыта были установлены общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют акси­омами статики.

Первая аксиома. Под действием уравновешенной системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешивают­ся (рис. 1.2).

Третья аксиома. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешенную систему сил (принцип отбрасывания систе­мы сил, эквивалентной нулю) (рис. 1.3).

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, прило­женных в одной точке, приложена в той же точке и является диагональю параллело­грамма, построенного на этих силах как на сторонах (рис. 1.4).

Вместо параллелограмма можно постро­ить треугольник сил: силы вычерчивают одну за другой в любом порядке; равнодей­ствующая двух сил соединяет начало первой силы с концом второй.

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие (рис. 1.5).

Силы действующие и проти­водействующие всегда приложены к разным телам, поэтому они не уравновешиваются.

Силы, с которыми два тела дей­ствуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу, действующую на твердое тело, можно переме­щать вдоль линии ее действия (рис. 1.6).

Сила F приложена в точке А. Требуется перенести ее в точку В.

Используя третью аксиому, добавим в точке В уравновешенную систему сил (F'; F"). Образуется уравновешенная по второй аксиоме система сил (F; F"). Убираем ее и получим в точке В силу F", равную заданной F.