Кинематика

Задача 1. Сатана, пролетая мимо питейного заведения, походя измерил плотность продаваемой водки и обнаружил, что вместо плотности, соответствующей положенным 40% концентрации спирта, измеренная им плотность соответствует всего 20%. С какой скоростью летел Сатана, если плотность воды rв = 103 кг/м3, плотность спирта rс = 0,789 × 103 кг/м3, а подлога водки на самом деле не было?

Решение. При понижении концентрации спирта плотность водки увеличивается. Пусть неизвестная скорость Сатаны v. Ложное толкование повышения плотности связано с тем, что с точки зрения Сатаны емкость со спиртным движется ему навстречу со скоростью –v. Объем емкости, с его точки, зрения уменьшается в , масса увеличивается в .

Поэтому, с его точки зрения, плотность спиртного увеличивается в Из-за этого представляется, что воды в спиртном больше, чем положено.

Если n -относительная концентрация спирта, rв - плотность воды, rс - плотность спирта (все в системе отсчета хозяина заведения), то плотность водки равна

r = nrс + (1- n) rв. (2)

В системе отсчета Сатаны

. (3)

Причем это должно равняться

r = nrс + (1–n`) rв, (4)

где n` - кажущаяся концентрация спирта. Приравнивая r* и r`, находим

. (5)

Подставляя данные задачи, получаем