2014-01-25
2783
Движение тела характеризуется скоростью и ускорением, которые могут изменяться во времени. Пусть материальная точка движется по плоской криволинейной траектории с переменной по величине и направлению скоростью (рис. 4). Для характеристики степени криволинейности вводится понятие радиуса кривизны в данной точке траектории.
Радиусом кривизны R траектории называют радиус окружности, которая сливается с криволинейной траекторией на бесконечно малом ее участке.
В данной точке траектории касательная всегда перпендикулярна радиусу кривизны.
Пусть и скорость, и ускорение меняются по величине и направлению.
Мы знаем, что ускорение тела при движении есть 
.
Вектор скорости 
можно представить как произведение модуля скорости 
и некоторого единичного вектора 
, сонаправленного с вектором линейной скорости , направленного по касательной к траектории.
Таким образом, полное ускорение материальной точки при криволинейном движении можно представить в виде суммы двух слагаемых. Первое слагаемое 
.
|
|
|
Вектор 
направлен по касательной к траектории и называется тангенциальным или касательным ускорением. Его модуль равен 
, поэтому 
характеризует быстроту изменения скорости криволинейного движения только по величине, так как вектор 
не изменяется.
Следовательно, можно заключить, что - тангенциальное ускорение, характеризует изменение скорости по величине и направлено по касательной к траектории.
Второе слагаемое 
называется нормальным ускорением.
Так как вектор 
сонаправлен с вектором 
, который определяет изменение направления вектора линейной скорости, то он характеризует изменение скорости криволинейного движения по направлению.
.
перпендикулярно скорости, направлено вдоль радиуса кривизны траектории к центру окружности.
Полное ускорение материальной точки при криволинейном движении характеризует быстроту изменения скорости как по величине, так и по направлению (рис.6).
, 
.
