Частные случаи движения точки. При равномерном движении точки по траектории любой формы модуль скорости v=const, следовательно постоянна и алгебраическая скорость vt, которая может

Равномерное движение

При равномерном движении точки по траектории любой формы модуль скорости v=const, следовательно постоянна и алгебраическая скорость v _t, которая может отличаться от v только знаком.

Так как , то . Если принять при , то после интегрирования получим

или

Можно также записать

Равнопеременное движение

Равнопеременным движением называется такое движение точки по траектории любой формы, при котором касательное ускорение постоянно, т.е. a _t = const Движение называется равноускоренным если алгебраическая скорость v _t и касательное ускорение a _t имеют одинаковые знаки. Если v _t и a _t имеют разные знаки, то назыется равнозамедленным. Получим формулы для алгебраической скорости и расстояния при равнопеременном движении.

Имеем:

, .

Если принять при , то после интегрирования получим

или .

Можно также записать

Далее и после интегрирования

или .

Можно также записать

Если решить квадратное уравнение, то можно найти .