2014-01-25
883
При рассмотрении пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, применяется понятие векторного момента силы относительно точки.
Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относительно этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки.
Условимся векторный момент силы 
относительно точки О обозначать 
, а его числовую величину – 
. Тогда, согласно определению,
.
Как и для алгебраического момента,
.
Справедлива формула
,
где r – радиус-вектор, проведенный из моментной точки О в точку приложения сил или любую другую точку линии действия силы.
,
Вектор 
перпендикулярен плоскости треугольника OAB.
Если сила дана своими проекциями 
на оси координат и даны координаты x, у, z точки приложения этой силы, то векторный момент относительно начала координат, вычисляем по формуле
,
где 
– единичные векторы, направленные по осям координат.
Используя вышеприведенную формулу, можно выделить проекции на оси координат:
Модуль векторного момента и косинусы углов с осями координат определяем по формулам
