Теорема О сумме моментов сил пары

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПАР СИЛ

Векторный момент пары сил, действующей на твердое тело, есть свободный вектор.

Две пары сил, действующие на одно и то же твердое тело, эквивалентны, если они имеют одинаковые по модулю и направлению векторные моменты.

Сумма векторных моментов сил, входящих в состав пары, относительно любой точки не зависит от выбора точки и равна векторному моменту этой пары сил, т.е. для пары сил

,

где О-любая точка

так как для пары сил

выбора точки т. е. для пары

(3)

(3):

.

Но

и не зависит от выбора точки О; следовательно,

Векторный момент пары сил равен векторному моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой сила пары.