Сложение пар сил

При сложении двух пар сил, лежащих в пересекающихся плоскостях, получается эквивалентная пара сил.

Пусть имеются две пары сил и (см. рис.), лежащие в пересекающихся плоско­стях.

Эти пары сил можно полу­чить из пар сил, как угодно рас­положенных в пересекающихся плоскостях, путем параллельного переноса, поворота в плоскости действия и одновременного измене­ния плеч и сил пар. Сложим силы в точках А и В по правилу параллелограмма. После сложения получим две силы и :

Силы и составляют пару сил, так как они приложены в разных точках и R= -R' как равнодействующие равных, но противоположных сил, образующих пары сил.

Обозначим векторный момент пары сил (,). Тогда

.

Учитывая, что

где и - векторные моменты заданных пар сил и , имеем

т. е. векторный момент эквивалентной пары сил равен сумме векторных моментов заданных пар.