Теорема О переносе пары сил в параллельную плоскость

Пару сил, не изменяя ее деяствия, можно перенести из одной плоскости в другую, паралелльную ей. (рис. 12).

К паре сил в точках и , где перпендикуляры, опущенные из точек А и В плоскости , пересекаются параллельной ей плоскостью , приложим две системы сил и , каждая из которых эквивалентна нулю, т. е.

; .

Выберем силы и так, чтобы они удовлетворяли условиям

; .

Сложим две paвныe и параллельные силы и . Их равнодействующая параллельна этим силам, равна их сумме и приложена посередине отрезка в точке О, так как складываются равные параллельные силы. Равнодействующая двух равных параллельных сил и тоже равна их сумме, параллельна им и приложена на середине отрезка , т. е. в точке О, где пересекаются диагонали прямоугольника

Так как , то система сил эквивалентна нулю и ее можно отбросить.

Таким образом, пара сил эквивалентна такой же па­ре сил , но лежащей в другой, параллельной плоскости. Пару сил, не изменяя ее действия на твердое тело, можно перенести из одной плоскости в другую, параллельную ей.