Тема: Последовательности. Прогрессии

І – вариант.

1. Найти седьмой член арифметической прогрессии:                  8; 6,5; 5……

А) 2    В) 1,5    С) 0      Д) 1     Е) -1

2. В геометрической прогрессии в₁=2; q=3; в_n=54                    найти n -?

А) 5    В) 3       С) 4      Д) 2     Е) 6

3. В геометрической прогрессии в₁=5; q=2; n =5 Найти S_n -?

А) 155 В) 146   С) 150  Д) 162 Е) 170

4. Найдите девятый член арифметической прогрессии, если: а₈=126; а₁₀=146

А) 136 В) 137   С) 135  Д) 130  Е) 138

5. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а₁=1; а_n=200; n=100

А) 10050 В) 1050 С) 1005 Д) 10052 Е) 1000

6. Найдите сумму всех двузначных чисел

А) 4900 В) 4910 С) 4800 Д) 4905  Е) 4809

7. Найдите а₁ и d арифметической прогрессии, у которой: а₇=21; S₇=210

А) а₁=38, d=-3 B) а₁=35, d=-2 C)а₁=40, d=3                 Д) а₁=39, d=-3                      Е) а₁=-39, d=-3

8. Для геометрической прогрессии вычислите: в₇, если в₁=4; q=

А)         В)          С)             Д) -    Е) -

9. Найдите номер последнего члена геометрической прогрессии: 625; 125; ….,

А) n=5 В) n=8  С) n=6     Д) n=9     Е) n=7

10. Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии: в₁=1; q=- ; n=4

А)         В)        С)           Д)              Е)

11. В арифметической прогрессии: S₄=-28 S₆=57. Найдите S₁₆

А) 1473 В) 1471 С) 1470   Д) 1400    Е) 1472

12. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если:

а₆=8; а₈=16

А) d=-4, a ₁=-12     В) d=4, a ₁=-12   С) d=4, a ₁=12  

 Д) d=-3, a ₁=-12   Е) d=3, a ₁=-12  

13. Найдите сумму всех натуральных чисел, при делении на 3 дающих в остатке 1 и не превосходящих 1000.

А) 167000     В) 167166   С) 167160 Д) 167163    Е) 167164

14. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300.

А) 11400 В) 11410      С) 11403       Д) 11412      Е) 11411

15. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 8,2; 7,4….

А) 46,1  В) 46,2      С) 46,3     Д) 46,4 Е) 46,5

16. Найдите пятый член геометрической прогрессии, в которой в₃+в₄=36, в₂+в₃=18

А) 72    В) 96           С) 54       Д) 48    Е) 24

17.В геометрической прогрессии в₁=- , в₂= . Найдите пятый член этой прогрессии

А) 13   В) 40,5      С) -13,5    Д) - Е) -13

18. В арифметической прогрессии (С_n) известны С₇= -6; С₁₁=-12. Найдите С₁ и d

А) С₁=2; d=-      В) С₁=3; d=-1,5   С) С₁=4; d=-

Д) С₁=-3; d=0,5    Е) С₁=6; d=-2

19. В геометрической прогрессии (И_n). И₁ = ; И₇= 81. Найдите (И₄)²+И₃

А) 3   В) 10; -8  С) 10     Д) 10; 8  Е) -10; 8

20. В геометрической прогрессии со знаменателем q=2 сумма первых семи членов равна 635. Найдите шестой член этой прогрессии

А) 160   В) 320    С) 80    Д) 640     Е) 560

21. В геометрической прогрессии в₁=72 ; в₃=8 . Найдите знаменатель q/

А) 9      В) 3; -3   С)          Д) ; -    Е) -

22. В арифметической прогрессии n=52, a _n=106, S_n=2860. Найдите первый член и разность

А) a ₁=4; d=3    В)  a ₁=7; d=2  С) a ₁=4; d=2        

Д) a ₁=2; d=4 Е) a ₁=5; d=3

23. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

 12; 6;…..

А) 6 В) 24  С) -12   Д) -24   Е) 12

24. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если в₂=-18, в₅=144

А) q=3   В) q=-3  С) q=-2 Д) q=2    Е) q=-9

25. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁=23, а₂₁=43

А) 130   В) 140    С) 120    Д) 150      Е) 100             

 

 

 

Тест №5

Тема: Последовательности. Прогрессия.

ІІ – вариант

1. Найдите разность арифметической прогрессии, если а₁=7; а₁₆=67

А) 3          В) 4    С) 5         Д) 2       Е) 8

2. Найдите девятый член арифметической прогрессии, если а₈=-64; а₁₀=-50

А) 57             В) 67  С) -57     Д) 47      Е) 40

3. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а₁=1; а_n=20; n=50

А) 524     В) 523   С) 525   Д) 527    Е) 528

4. Найдите сумму всех трехзначных чисел

А) 49455 В) 49000 С) 49400 Д) 49450 Е) 48000

5. Найдите сумму всех натуральных чисел при делении на 5 дающих в остатке 2 и не превосходящих 1000

А) 99890  В) 99891 С) 99892  Д) 99898                 Е) 99897

6. Определите первый член и разности арифметической прогрессии, если: а₃=-11, а₁₆= -56

А) d= а₁=  _В) d= а₁=                       С) d=  а₁=    

Д) d=-  а₁=   Е) d=  а₁=   

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130

А) 1190   В) 1193   С) 1194 Д) 1195    Е) 1197

8. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5; -6…..

А) -45,1  В) -45,2        С) -45,3  Д) -45,4    Е) -45,5

9. Найдите в₄ геометрической прогрессии с положительными членами, если в₃=12 и в₅=48.

А) 18     В) 24            С) 14        Д) 12         Е) 16

10. Если из суммы первых девяти членов арифметической прогрессии вычесть восемь раз первый член той же прогрессии, то получим…

А) Двадцатый член прогрессии

В) Сорок второй член прогрессии

С) Двадцать первый член прогрессии

Д) Тридцать седьмой член прогрессии

Е) Четырнадцатый член прогрессии

11. Найдите сорок первый член арифметической прогрессии, если а₁=-0,8; d=3

А) 146,2   В) 138,2        С) 119,2  Д) 120,2     Е) 126,2

12. В арифметической прогрессии а₁=5 а_n=-163; d=-7. Найдите число её членов и сумму n первых членов.

А) n=10, S₁₀=960   В) n=25, S₂₅ =-1975 С) n=12, S₁₂=-1422

Д) n=9, S₉=1321    Е) n=11, S₁₁=-1625

13. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если в₂=27; в₄=3

А)q= В) q=      С) q= Д) q=      Е) q=           

14. Найдите пятидесятый член арифметической прогрессии, если а₁₁=23; а₂₁=43

А) 103   В) 101          С) 102,6     Д) 100,6         Е) 96,6

15. Сумма первого, четвертого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна 21. Найдите шестой член прогрессии.

А) а₆= 9  В) а₆=6      С) а₆=      Д) а₆=7         Е) а₆=21

16. Напишите формулу чисел, кратных 5.

А) 5n      В) -5n+1    С) 1    Д) 10n+1  Е) 25

17. В геометрической прогрессии . Найдите отношение суммы первых двадцати четырех её членов к суммы первых её двенадцати членов.

А) 12     В) 13          С) 16          Д) 14            Е) 15

18. В геометрической прогрессии с положительными членами в₃=12, в₅=48. Сколько членов, начиная с первого, надо взять, чтобы их сумма была равна 189.

А) 7       В) 6            С) 5            Д) 8             Е) 9

19. Найдите восьмой член арифметической прогрессии а₄+а₁₂=10

А) а₈=10 В) а₈=20   С) а₈=5     Д) а₈=4         Е) а₈=12

20. Найдите знаменатель геометрической, если в₃+в₄=2(в₄+в₅)

А)           В) 1           С) -        Д) -1;                Е) -1

21. Найдите три первых члена арифметической прогрессии, у которой сумма любого числа членов равна утроенному квадрату этого числа

А) 1, 5, 9 В) 2, 9,16  С) 4, 6, 8 Д) 3, 9, 15       Е) 5, 8, 11

22. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если а₁=3, а₂= 7.

А) 119     В) 105      С) 136   Д) 120              Е) 124

23. Найдите три числа, образующих геометрическую прогрессию, если известно что их произведение равна 64, а их среднее арифметическое равно  

А) 2, 4, 8 В) 8, 4, 2 С) 2, 4, 8 и 8, 4, 2 Д) 1, 4, 16, и 16, 4, 1

Е) 16, 4, 1

24. В арифметической прогрессии а₁=-5; d=4. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии

А) 522   В) 63             С) 1044      Д) 1134          Е) -20

25. Арифметической прогрессия задана формулой а_n=5n-4. Найдите сумму 40 первых членов арифметической прогрессии

А)        В) 7880    С) 1064      Д) 3940         Е) 860

 

 

Тест №6