В Ч У С А Т Т Й Р Р Т О Е Е М

Такой же результат можно получить, если буквы сообщения писать по кольцу не подряд, а через определенное число позиций до тех пор, пока не будет исчерпан весь текст.

 

Для расшифрования такого щифротекста нужно не только знать правило шифрования, но и обладать ключом в виде диаметра стержня.

Шифрующие таблицы

 

В конце XIV века с началом эпохи Возрождения начинает возрождаться и криптография. Наряду с традиционными применениями криптографии в политике, дипломатии и военном деле появляются и другие задачи – защита интеллектуальной собственности от преследований инквизиции или заимствований злоумышленников. В разработанных шифрах перестановки того времени применяются шифрующие таблицы, которые в сущности задают правила перестановки букв в сообщении.

В качестве ключа в шифрующих таблицах используются:

· размер таблицы;

· слово или фраза, задающие перестановку;

· особенности структуры таблицы.

Одним из самых примитивных табличных шифров перестановки является простая перестановка, для которой ключом служит размер таблицы. Этот метод шифрования сходен с шифром скитала. Например, сообщение

НАД ВСЕЙ ИСПАНИЕЙ БЕЗОБЛАЧНОЕ НЕБО

 

записывается в таблицу поочередно по столбцам. Результат заполнения таблицы из 5 строк и 6 столбцов показан в таблице 1.3.1.

После заполнения таблицы текстом сообщения по столбцам для формирования шифротекста считывают содержимое таблицы по строкам.

 

Таблица 1.3.1 – Заполнение таблицы из 5 строк и 6 столбцов

 

Н	Е	А	Б	Л	Е
А	Й	Н	Е	А	Н
Д	И	И	З	Ч	Е
В	С	Е	О	Н	Б
С	П	Й	Б	О	О

Если шифротекст записывать группами по 5 букв, получается такое шифрованное сообщение:

 

НЕАБЛ ЕАЙНЕ АНДИИ ЗЧЕВС ЕОНБС ПЙБОО

Естественно, отправитель и получатель сообщения должны заранее условиться об общем ключе в виде размера таблицы.Объединение букв шифротекста в 5-ти буквенные группы не входит в ключ шифра и осуществляется для удобства записи несмыслового текста.

При расшифровке действия выполняются в обратном порядке.

 

Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу. Он отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы.

Применим в качестве ключа, например, слово

 

ЦУНАМИ,

а текст сообщения возьмем из предыдущего примера. В таблицах 1.3.2 и 1.3.3 показано заполнение до перестановки и после перестановки сообщения с ключевым словом.

 

Таблица 1.3.2 – Заполнение до перестановки

 

Ц	У	Н	А	М	И
6	5	4	1	3	2
Н	Е	А	Б	Л	Е
А	Й	Н	Е	А	Н
Д	И	И	З	Ч	Е
В	С	Е	О	Н	Б
С	П	Й	Б	О	О

 

Таблица 1.3.3 – Заполнение после перестановки

 

А	И	М	Н	У	Ц
1	2	3	4	5	6
Б	Е	Л	А	Е	Н
Е	Н	А	Н	Й	А
З	Е	Ч	И	И	Д
О	Б	Н	Е	С	В
Б	О	О	Й	П	С

В верхней строке таблицы 1.3.2 записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком букв в алфавите. Если бы в ключе встретились одинаковые буквы, они бы были понумерованы слева направо.

В таблице 1.3.3 столбцы переставлены в соответствии с упорядоченными номерами букв ключа.

При считывании содержимого таблицы 1.3.3 по строкам и записи шифротекста группами по пять букв получим шифрованное сообщение:

 

БЕЛАЕ НЕНАН ЙАЗЕЧ ИИДОБ НЕСВБ ООЙПС

Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно зашифровать сообщение, которое уже прошло шифрование. Такой метод шифрования называется двойной перестановкой. В случае двойной перестановки столбцов и строк таблицы перестановки определяются отдельно для столбцов и отдельно для строк. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки.

При расшифровании порядок перестановок должен быть обратным.

Пример выполнения шифрования методом двойной перестановки показан в таблице 1.3.6. Если считывать шифротекст из таблицы 1.3.6 построчно блоками по четыре буквы, то получится следующее сообщение:

 

ГРУЗИТЕ АПЕЛЬСИНЫ

 

Ключом к шифру двойной перестановки служит последовательность номеров столбцов и номеров строк исходной таблицы 1.3.4: в нашем примере последовательности 4132 и 3142 соответственно.

Таблица 1.3.4 – Заполнение исходной таблицы

 

	4	1	3	2
3	Г	Р	У	З
1	И	Т	Е	А
4	П	Е	Л	Ь
2	С	И	Н	Ы

 

Таблица 1.3.5 – Перестановка столбцов

 

	1	2	3	4
3	Р	З	У	Г
1	Т	А	Е	И
4	Е	Ь	Л	П
2	И	Ы	Н	С

 

Таблица 1.3.6 – Перестановка строк

 

	1	2	3	4
1	Т	А	Е	И
2	И	Ы	Н	С
3	Р	З	У	Г
4	Е	Ь	Л	П

 

 

Число вариантов двойной перестановки быстро возрастает при увеличении размера таблицы:

 

· для таблицы 3 х 3      86 вариантов;

· для таблицы 4 х 4     576 вариантов;

· для таблицы 5 х 5  14400 вариантов.

 

Однако двойная перестановка не отличается высокой стойкостью и сравнительно просто взламывается при любом размере таблицы шифрования.

 

Магические квадраты

 

В средние века для шифрования перестановкой применялись и магические квадраты.

Магическими квадратами называют квадратные таблицы с вписанными в их клетки последовательными натуральными числами, начиная с 1, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число.

Шифруемый текст вписывали в магические квадраты в соответствии с нумерацией их клеток. Если затем выписать содержимое такой таблицы по строкам, то получится шифротекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения. В те времена считалось, что созданные с помощью магических квадратов шифротексты охраняет не только ключ, но и магическая сила.

Пример магического квадрата и его заполнение сообщением

 

ГРУЗИТЕ АПЕЛЬСИНЫ

Таблица 1.3.7 – Магический квадрат

 

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

 

 

 

 

Таблица 1.3.8 – Магический квадрат, заполненный сообщением

 

Ы	У	Р	С
И	Е	Л	А
П	Т	Е	Ь
З	Н	И	Г

 

Шифротекст получаемый при считывании содержимого таблицы 1.3.8 по строкам, имеет следующий вид:

 

ЫУРС ИЕЛА ПТЕЬ ЗНИГ

Число магических квадратов быстро возрастает с увеличением размера квадрата. Существует только один магический квадрат размером 3 х 3 (если не учитывать его повороты). Количество магических квадратов 4 х 4 составляет уже 880, а количество магических квадратов 5 х 5 – около 250000.

Магические квадраты средних и больших размеров могли служить хорошей базой для обеспечения нужд шифрования того времени, поскольку практически нереально выполнить вручную перебор всех вариантов такого шифра.

 

Подготовка к работе

 

Подгруппа разбивается на 4 бригады: первая, вторая, третья, четвертая по 2 – 3 человека в каждой. В дальнейшем бригады работают друг с другом: первая с третьей, вторая с четвертой.

Каждая бригада пишет:

· программу получения шифра двойной перестановки по ключевым словам русского осмысленного текста для таблицы перестановки 5 x 5;

· программу расшифровки шифротекста двойной перестановки путем нахождения ключевых слов русского осмысленного текста для таблицы перестановки 5 х 5.

 

Выполнение работы

 

Каждая бригада получает у преподавателя по два ключевых слова для перестановки строк и столбцов таблицы, а также сообщение, которое необходимо зашифровать. Они хранятся в тайне от других бригад. Сообщения шифруются, и в виде файла с переставленными ключевыми словами передаются через преподавателя соответствующей бригаде.

Получив шифротекст, бригада, применяя свою программу путем нахождения осмысленных (перестановки) ключевых слов расшифровывает сообщение. Расшифрованное сообщение с определенными ключевыми словами предъявляются преподавателю.

Примечание: эффективность работы достигается при условии хранения каждой бригадой в тайне как самого сообщения, так и ключевых слов.

 

Содержание отчета

 

Отчет выполняется один на бригаду и должен включать:

 

1. Наименование и цель работы.

2. Краткие теоретические сведения.

3. Описание программы.

4. Блок схема алгоритма.

5. Текст программы.

6. Контрольный пример.

7. Выводы.

 

Примечание: Программа должна иметь дружественный интерфейс, предусматривающий объединение всех лабораторных работ.

 

Контрольные вопросы

1. Дать определение понятий “криптология”, “криптография”, “криптоанализ”.

2. Что такое “шифр”, “ключ”, “конфиденциальность”, “аутентичность”.

3. Принцип шифрования по шифрующим таблицам.

4. Шифры перестановки с ключевыми словами.

5. Принцип шифрования с помощью магических квадратов.