Примеры для расчета ДИ, ДВ и необходимое число опытов для условий

Пример 1. Выполнена серия опытов n =6 для которой

Найти доверительный интервал и относительную ошибку в определении среднего значения в долях от среднего значения при β =0,9.

Решение:

1) по графику (рис.5.8) находим для β =0,9,

2) относительная ошибка в определении:

Итак: доверительный интервал l(1,136 ; 0,864 ).

Рис. 5.8. Кривая к расчету доверительного интервала или

Ошибки в определении среднего значения (для нормального

Закона распределения)

Пример 2. Известно, что коэффициент вариации = 0,25. Определить необходимое количество опытов в серии экспериментальных исследований, чтобы при доверительной вероятности β =0,95 ошибка в определении среднего значения не превышала 10%.

Решение:

То же при β =0,9, = 0,2 и

= 7,66 (принимаем n=8).

Ответ: необходимое количество опытов в серии экспериментальных исследований равно 8.

Контрольные вопросы к практическому занятию №5

Этапы экспериментального исследования.

1. Цель, сущность эксперимента.

2. Основные факторы и зависимости.

3. Методика эксперимента, программа эксперимента.

4. Натурный эксперимент и исследования на физической модели.

5. Выбор факторов для модельного эксперимента.

6. Распространение результатов экспериментов на модельной установке на натурные объекты.

7. Обработка результатов эксперимента с целью установления ошибки в определении средних значений.

8. Что такое нормальное распределение значений случайных величин, полученных в результате опытов.

9. Какие числовые характеристики случайных величин, полученных из опыта, необходимо знать, чтобы произвести расчет ошибки опытных данных?

10. Что такое функция Лапласа и как она используется при расчете ошибки в определении средних значений.

11. Что такое доверительный интервал и доверительная вероятность?

12. Как определить необходимое количество опытов в серии для получения опытных данных с заданным уровнем ошибки?

Литература к практической работе №6: [1,3, 5,11, 12, 13]

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6. РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА (НА ПРИМЕРЕ). КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Цель и задачи работы

Целью работы является усвоение сущности и особенностей имитационного моделирования рабочих процессов горных машин.

Основные задачи работы:

– изучение общих методических подходов при постановке имитационного моделирования  конкретного процесса в технике и технологии;

– практическое ознакомление с приемами, особенностями и разновидностями современных имитационных методов исследования;

– получение опыта имитационного моделирования на примере рабочего процесса горной машины или технологического процесса горного производства.