Плоская система произвольно расположенных сил

1. Плоская система сил – система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.

 

2. На плоскости могут быть приложены силы:

А) произвольно расположенные;

Б) пары сил;

В) сходящиеся в одной точке.

 

3. Плоская система произвольно расположенных сил – силы или линии их действия не пересекаются в одной точке.

 

Приведение плоской системы сил к заданному центру

 

 

1.Н а твёрдое тело действует система сил

2. Приложим в точке О по 3 пары уравновешенных сил, параллельных заданным:

 

3. В итоге на тело действует:

А) система сходящихся сил  (в треугольнике)

 

Б) 3 пары сил (оставшиеся силы – сила с двумя штрихами и без штриха)

 

4. Систему сходящихся сил заменяем равнодействующей          

 

5. Алгебраическая сумма моментов всех пар                            М_о = m₁ + m₂ + …+ m_n

 

Лемма Пуансо

1. В результате произвольную плоскую системусил можно заменить:

- одной силой = геометрической сумме всех сил, приложенных в произвольно выбранном центре и

- моментом = алгебраической сумме моментов присоединенных пар

 

2. Принятые определения:

А) точка о – центр приведения

Б) главный вектор – вектор R = геометрической сумме всех сил.

В) главный момент – момент М_О = алгебраической сумме моментов присоединённых пар.

Частные случаи приведения

1.R₀=0,M₀≠0

2. R₀≠0,M₀=0

3. R₀≠0,M₀≠0

4. R=0,M₀=0

 

Аналитические уравнения равновесия плоской системы сил

1. Условие равновесия выражается тремя уравнениями – основные уравнения равновесия:

 

2. Варианты записи уравнений равновесия – в зависимости от расположения сил

 

              или

 

Класссификация нагрузок

1. Сосредоточенная
2. Распределённая: по линии, по поверхности, по объёму
3. Изгибающий момент

Виды опор

1. Шарнирно-подвижная: вращение вокруг оси (шарнир) + поступательное движение (подвижная)

2. Шарнирно-неподвижная: только вращение вокруг своей оси (шарнир)

3. Жёсткая заделка (защемление): препятствует любому перемещению.

Силы трения

 

1. Возникают при соприкосновении тел и препятствуют передвижению одного тела по другому.

 

2. Виды сил трения: А) трение скольжения Б) трение скольжения

3. Трение скольжения – сопротивление при перемещении одного тела по поверхности другого.

 

4. Законы трения:

А) Сила трения F_тр направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения

Б) Сила трения не зависит от площади контактирующих поверхностей

В) Модуль силы трения пропорционален нормальному давлению -чем оно больше, тем больше F_тр

 

5. Виды сил трения скольжения: при покое и при движении

7. Трение качения – сопротивление, возникающее при качении одного тела к другому.

 

8. Виды связей:      А) идеальные (без трения)        Б) реальные (с трением)