Закон радиоактивного распада

Уже в первые годы экспериментальных исследований с радиоактивными веществами было выяснено, что процесс радиоактивного распада никак не зависит от способа получения радиоизотопа, его агрегатного состояния и от внешних условий (температуры, давления и т.д.), а определяется только внутренним строением ядра.

Радиоактивный распад ядер представляет собой квантовомеханическое явление и в связи с этим носит случайный, вероятностный характер. Это вытекает из соотношения радиуса ядра (~10 ^{- 15}-10 ^{- 14} м) и скорости нуклонов в ядре - 10⁷ м/с. Следовательно, индивидуальная судьба какого-то конкретного ядра непредсказуема, но для большого количества ядер данного радионуклида существует определенная закономерность распада. Она была установлена экспериментально и состоит в том, что вероятность радиоактивного распада любого вещества есть величина постоянная, не меняющаяся во времени. Это и есть закон радиоактивного распада.    

Для количественной характеристики процесса распада радиоизотопа вводятся следующие величины:

- константа (или постоянная) радиоактивного распада λ, численно равная вероятности распада ядра в течение 1 с;

- среднее время жизни радиоактивных ядер τ, т.е. среднее время, необходимое для распада отдельного ядра; очевидно, что τ = 1/ λ;

- период полураспада Т _1/2, означающий время, за которое распадается половина ядер; для того, чтобы от первоначального количества радиоизотопа осталась одна тысячная часть, нужно выждать примерно 10 периодов полураспада.

С помощью величины λ можно записать математическое выражение закона радиоактивного распада:

N_t = N _o exp(– λ t),

где N _o и N_t - количество радиоактивных ядер, имевшихся в начальный момент и оставшихся спустя время t соответственно.

Таким образом, количество еще не распавшихся ядер уменьшается со временем по экспоненциальному закону, из чего вытекают соотношения между введенными выше величинами:

τ = 1/ λ = Т _1/2/ln2 = Т _1/2/0,6931.

Например, период полураспада нейтрона равен 11,7 мин., а среднее время его жизни – около 17 мин. В отличие о периода полураспада, среднее время жизни – это время, за которое количество радиоактивных ядер уменьшается в e = 2,718 раз.

Число распадов радиоактивных ядер, происходящих за 1 с во всем объеме образца, называется его активностью a. Единицей измерения активности является 1 беккерель (1 Бк), равный 1 расп/с. Поскольку эта единица слишком мала, используют также внесистемную единицу – 1 кюри (1 Ки). Активность 1 Ки = 3,7∙10¹⁰ Бк = 37 млрд расп/с имеет 1 г радия-226.

Для сравнения степени радиоактивности разных веществ определяют их удельную активность, которая измеряется, например, в Ки/кг для отработавшего топлива, Ки/л для радиоактивного теплоносителя и т.п.