Задания к практической работе

Вариант 1

Определите вероятность случайного события:

1. Какова вероятность того, что при 5 бросаниях монеты она 3 раза упадет гербом кверху?

2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,7. Найдите вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.

3. Имеются три урны. В первой находятся 5 белых шаров и 3 черных, во второй – 6 белых и 2 черных, в третьей – 10 белых шаров. Вынимают наугад один шар. Урна тоже выбирается наугад. Найти вероятность того, что этот шар окажется белым.

4. Биатлонист 7 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,85. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

5. Некоторое изделие выпускают тремя заводами. Объем продукции, поставляемый вторым предприятием, в 2 раза превышает соответствующие объемы продукций первого и третьего предприятий. Доля брака в среднем составляет на первом предприятии 5%, на втором - 20%, а на третьем - 10%. В продажу поступила партия данного изделия. Купленное изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно было выпущено третьим предприятием?

6. Страховая компания заключила 10 договоров. Вероятность страхового случая по каждому из них в течение года составляет 2 %. Найти вероятность того, что таких случаев будет 2

Вариант 2

Определите вероятность случайного события:

1. Какова вероятность того, что при 6 бросаниях монеты она 4 раза упадет решкой кверху?

2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,7. Найдите вероятность двух попаданий при трех выстрелах.

3. Из 5 букв разрезной азбуки составлено слово - книга. Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал их в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что у него снова получится слово «книга».

4. Для данного баскетболиста вероятность попадания в кольцо при каждом броске составляет 0,4. Чего вероятнее ожидать – попадания 3 мячей при 4 бросках мяча или попадания 4 мячей при 5 бросках мяча, если броски считаются независимыми?

5. На склад поступает продукция 3-х фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 46% и третьей – 34%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, для третьей – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятые изделия произведены на первой фабрике, если они оказались нестандартными

6. Вероятность покупки при посещении клиентом магазина составляет р=0,75. Найти вероятность того, что при 10 посещениях клиент совершит покупку ровно 8 раз

Практическая работа № 14

Тема: Числовые характеристики случайной величины

Цель: научиться строить ряд распределения случайной величины, вычислять математическое ожидание и дисперсию случайной величины