Методические указания к выполнению практической работы

1. Повторите определения и формулы

2. Используя формулы и свойства, выполните задания

Определение 1. Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от исходов испытания принимает то или иное значение.

Определение 2. Случайная величина, принимающая значения, которые можно записать в виде конечной или бесконечной последовательности, называется дискретной случайной величиной.

Определение 3. Случайная величина, которая может принимать значения из некоторого промежутка, называется непрерывной случайной величиной.

Определение 4. Законом распределения случайной величины называется соответствие между значениями  этой величины и их вероятностями  .

Закон распределения дискретной случайной величины обычно задается рядом распределения:

				…
				…

Закон распределения непрерывной случайной величины задается с помощью функции плотности вероятности f(x). Вероятность P того, что значение, принятое случайной величиной X, попадет в промежуток (a;b), определяется равенством:

 

График функции f(x) называется кривой распределения.

 

Функция плотности вероятности обладает следующими свойствами:

1.

2.

 

Функцией распределения вероятности случайной величины называется функция .

Если f(x) – функция плотности распределения вероятности непрерывной случайной величины, то  Откуда следует, что .

Свойства функции распределения вероятности:

1. F(x) – неубывающая функция

2.

3.

 

Определение 5. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений значений случайной величины на вероятности этих значений.

Если случайная величина характеризуется рядом распределения:

				…
				…

то математическое ожидание M(X) определяется по формуле:

 

Определение 6. Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

 

Определение 7. Средним квадратичным отклонением случайной величины называется величина:

 

Вопросы для самоконтроля:

6. Что называется дискретной случайной величиной?

7. Что такое закон распределения дискретной случайной величины?

8. Что такое математическое ожидание случайной величины?

9. Что такое дисперсия случайной величины?

10. Чему равно среднее квадратичное отклонение случайной величины?