2018-03-09
377
1. Ознакомьтесь с теоретическим материалом
2. Разберите примеры
3. Выполните задания
4. Ответьте на вопросы
Множество - это совокупность, класс отличающихся друг от друга объектов, объединенных каким-либо общим свойством. Объекты, входящие в эту совокупность, называются элементами множества.
Если каждый элемент множества А принадлежит множеству В, то А называют подмножеством множества В. Обозначения: 
(А принадлежит В, А включено в В, А содержится в В и т.д.), В 
А (В включает А, В содержит А и т.д.).
Диаграммы Эйлера-Венна – геометрические представления множеств.
Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А, В 
Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат одновременно как множеству А, так и множеству В
Разностью множеств А и В называется множество всех тех и только тех элементов А, которые не содержатся в В
Симметрической разностью множеств А и В называется множество элементов этих множеств, которые принадлежат либо только множеству А, либо только множеству В
Абсолютным дополнением множества А называется множество всех тех элементов, которые не принадлежат множеству А
Пример 1. С помощью диаграмм Эйлера – Венна проиллюстрируем справедливость соотношения
Пример 2.
Даны множества A={a, e, f, j, k}, B={f, i, j, l, y}, С={j, k, l, y}
Найдите множество X = (A ∩ C) U(B ∩ C)
Решение:
1. Найдем A ∩ C . Элементы j и к одновременно принадлежат множеству А и
С, следовательно, A ∩ C = { j, к }
2. Аналогично, B ∩ C = {j, l, у}
3. Таким образом, объединение (A ∩ C) U(B ∩ C) = {j, k, l, y}.
Вопросы для самоконтроля:
1. Что такое множество?
2. Что такое элемент множества?
3. Способы задания множества
4. Что такое подмножество?
5. Какие множества называются равными?
6. Что такое пересечение множеств?
7. Что называется объединением множеств?
8. Что называется разностью множеств?
9. Что называется симметрической разностью множеств?
10. Что называется дополнением?
