Построить интерполяцию сплайнами функции Рунге

% Введём функцию Рунгеf = inline('1./(1+25*x.^2)');% Вычислим таблицу значенийx = linspace(-1, 1, 10);y = f(x);% Вычислим сплайн-интерполяциюxx = linspace(-1, 1, 100);yy = spline(x, y, xx);% Начертим графикиaxes('NextPlot','Add');plot(x, y,'LineWidth', 2);% Красным на графике - аппроксимация, жирным - исходная функцияplot(xx, yy,'Color','r');

Вывод:

Interp1

Большинство задач в Matlab реализуются с помощью этой команды. yi = interp1 (x,y,xi, metod), где х – массив абсцисс экспериментальных точек, у – массив ординат экспериментальных точек, xi — точки, в которых необходимо вычислить значения с помощью сплайна, metod – определяет метод построения сплайна. Этот параметр может принимать следующие значения:

· ‘nearest’ – интерполяция по соседним точкам – этот метод построения кусочной функции, при котором значение в любой точке равно значению в ближайшей узловой точке – интерполяция полиномами 0-ой степени;

· ‘linear’ – линейная сплайн-интерполяция — интерполяция полиномами 1-ой степени (применяется по умолчанию, если способ интерполирования не задан);

· ‘cubic’ – интерполяция кубическим полиномом;

· ‘spline’ – интерполяция кубическим сплайном;

‘pchip’ — интерполяция кубическим эрмитовым сплайном

27. Задания граничных условий методом линейной экстраполяции при недостаточности данных для интерполяции (геометрическое правило).

28. Численная нелинейная интерполяция функции одной переменной на MATLAB.

29. Численная нелинейная интерполяция функции двух переменных на MATLAB.

30. Численная нелинейная интерполяция функции трех и более переменных на MATLAB.