2018-02-13
539
Оценка – это приближенное значение параметра.
| Оценки параметров модели, полученной по одной и той же выборке (совокупности наблюдений), но методами, использующими различные критерии отбора, будут отличаться как по величине, так и по своим статистическим свойствам. При оценивании параметров регрессионных моделей наиболее часто применяется МНК. Его оценки обладают такими статистическими свойствами, как: несмещенность, состоятельность, эффективность. 1.Самое минимальное требование: P (│b^-b│>ε)→ 0 при n→ ∞, где ε –сколько угодно положительное число. Если b^ удовлетворяет этому требованию, то называется состоятельной оценкой величины b. Состоятельность означает стремление приближенного равенства b^ ≈b к точному равенству по мере увеличения размерности n выборки. В самом деле если свойство состоятельности справедливо, то какое-либо отличие оценки от величины b становится по мере роста объема n выборки невозможным событием. По это причине свойство: P (│b^-b│>ε)→ 0 при n→ ∞ представляют в виде P lim b^=b при n→ ∞.Если оценка не обладает этим свойством, то она именуется несостоятельной оценкой. 2.Несмещенность. Оценка параметра закона распределения называется несмещенной, если ее математическое ожидание совпадает со значением параметра:М(b^)=b. 3.Эффективность оценки. Оценка называется эффективной среди всех оценок параметра, если она имеет минимальную дисперсию среди всех возможных оценок. Последние два свойства противоречат друг другу. Если же этими свойствами оценка обладает лишь в итоге неограниченного увеличения объема n выборки, то оценка называется асимптотически несмещенной и эффективной. |
