2018-02-13
1643
Понятие события. Равенство, сумма событий и ее свойства.
Событием называется всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.
События А и В называются равными, если каждое из них является частным случаем другого. Равенство событий А и В записываем А = В.
Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий.
Если А и В — совместные события, то их сумма А + В обозначает наступление или события А, или события В, или обоих событий вместе. Если А и В — несовместные события, то их сумма А + В означает наступление или события А, или события В.
Свойства:
1. А + В = В + А – коммутативность сложения.
2. А + (В + С) = (А + В) + С – ассоциативность сложения.
3. А(В + С) = (А+В)(А+С) – законы дистрибутивности.
Понятие события. Произведение и разность событий, их свойства. Понятие несовместности событий и разбиения.
Событием называется всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.
Произведением соб А и В называется событие С, которое произ тогда, когда произ оба события одновременно С=А*В
|
|
|
Разностью событий А и В называется событие А\В (или 
), происходящее тогда и только тогда, когда происходит А, но не происходит В. Аналогично определяется событие В\А (или 
.
Два события называются несовместными, если их одновременное появление в опыте невозможно. Следовательно, если А и В несовместны, то их произведение – невозможное событие: 
Испытанием В называется любое разбиение множества W. элементарных событий на не более чем счетное объединение событий:
|
Здесь А 1, А 2,..., Аn, называются исходами испытаний.
С каждым испытанием В можно связать дискретную случайную величину, которая принимает значения ai, если исходом испытания является Аi,, i = 1,2,..., n,..
Противоположные события, их свойства.
Противоположными называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Если одно из двух противоположных событий обозначено через А, то другое принято обозначать ^А.
Свойства: Ā×А=Ø, Ā+А=Л
