Понятие случайной величины. Основные типы случайных величин

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта принимает то или иное числовое значение, заранее не известно, какое именно (это зависит от случая).

Случайные величины обычно обозначают заглавными латинскими буквами X, Y, Z и т.д.

Типы случайных величин. В зависимости от используемой шкалы измерений, как правило, случайные величины разделяют на четыре основные типа (см. рис. 1.2):

а. Номинальные (категориальные ) случайные величины используются только для качественной классификации. Типичные примеры номинальных случайных величин - пол, национальность, цвет, название страны или города и т.д. Применительно к металлообработке это могут быть виды брака или разделение продукции на «годную» и «негодную».

b. Порядковые (ординальные ) случайные величины позволяют ранжировать (упорядочить) объекты, указав какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной случайной величиной. Однако они не позволяют сказать "на сколько больше" или "на сколько меньше". Например, можно случайную величину, выражающую возраст (мальчик - юноша - мужчина - старик), оценивать в баллах. Таким же образом в баллах можно оценивать знания студентов, качество детали, пригодность технологического процесса.

c. Интервальные случайные величины позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними. Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, размер детали, шероховатость её поверхности характеризуются «в интервальной шкале». Можно, например, сказать, что температура 40^ОС выше, чем температура 30^ОС на 10 градусов.

d. Относительные случайные величины очень похожи на интервальные случайные величины. В дополнение ко всем свойствам случайных величин, измеренных в интервальной шкале, их характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля. Примером относительной случайной величины является температура, выраженная по шкале Кельвина. Применительно к этих случайным величинам можно оценивать во сколько раз одна величина больше или меньше другой. То есть допустимо выражение типа: 40^ОК в два раза больше, чем 20^ОК. Интервальные шкалы, например, шкала Цельсия данным свойством не обладают. Следует заметить, что в большинстве статистических процедур не делается различия между свойствами интервальных шкал и шкал отношения.