double arrow

Понятие случайной величины. Основные типы случайных величин.


Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта принимает то или иное числовое значение, заранее не известно, какое именно (это зависит от случая).

Случайные величины обычно обозначают заглавными латинскими буквами X, Y, Z и т.д.

Типы случайных величин. В зависимости от используемой шкалы измерений, как правило, случайные величины разделяют на четыре основные типа (см. рис. 1.2):

а. Номинальные (категориальные) случайные величины используются только для качественной классификации. Типичные примеры номинальных случайных величин - пол, национальность, цвет, название страны или города и т.д. Применительно к металлообработке это могут быть виды брака или разделение продукции на «годную» и «негодную».

b. Порядковые (ординальные) случайные величины позволяют ранжировать (упорядочить) объекты, указав какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной случайной величиной. Однако они не позволяют сказать "на сколько больше" или "на сколько меньше". Например, можно случайную величину, выражающую возраст (мальчик - юноша - мужчина - старик), оценивать в баллах. Таким же образом в баллах можно оценивать знания студентов, качество детали, пригодность технологического процесса.




c. Интервальные случайные величины позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними. Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, размер детали, шероховатость её поверхности характеризуются «в интервальной шкале». Можно, например, сказать, что температура 40ОС выше, чем температура 30ОС на 10 градусов.

d. Относительные случайные величины очень похожи на интервальные случайные величины. В дополнение ко всем свойствам случайных величин, измеренных в интервальной шкале, их характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля. Примером относительной случайной величины является температура, выраженная по шкале Кельвина. Применительно к этих случайным величинам можно оценивать во сколько раз одна величина больше или меньше другой. То есть допустимо выражение типа: 40ОК в два раза больше, чем 20ОК. Интервальные шкалы, например, шкала Цельсия данным свойством не обладают. Следует заметить, что в большинстве статистических процедур не делается различия между свойствами интервальных шкал и шкал отношения.

 







Сейчас читают про: