2018-02-13
3950
Для достижения совместного равновесия на рынках благ, денег и ценных бумаг необходимо построить кривые IS и LM на одном графике (рис.5.1). Уровень цен в экономике постоянен. Из графика видно, что существует лишь одно сочетание величины национального дохода и ставки процента (Y0, i0), при котором равновесие устанавливается одновременно на рынках благ, денег и ценных бумаг.
Эффективный спрос – величина совокупного спроса на рынке благ, соответствующая совместному равновесию на рынке благ, денег и ценных бумаг.
Для алгебраического определения равновесных значений Y0 и i0 решается система из двух уравнений с двумя неизвестными – уравнения линии IS и линии LM.
Модель IS-LM используется для анализа воздействия на национальный доход налогово-бюджетной и кредитно-денежной политики.
Налогово-бюджетная политика стимулирования экономики (IS сдвигается вправо) увеличивает ставку процента (рис. 5.2) и вытесняет часть инвестиционных расходов (эффект вытеснения). В какой степени денежный рынок «гасит» мультипликационный эффект изменения автономных расходов, зависит от того, на каком участке линии LM происходит сдвиг IS. Эффект вытеснения значителен, если:
· инвестиции и чистый экспорт высокочувствительны к ставке процента (относительно пологая IS);
· спрос на деньги малочувствителен к динамике процентной ставки (крутая LM).
Относительная эффективность стимулирующей налогово-бюджетной политики определяется величиной эффекта вытеснения и считается неэффективной, если эффект вытеснения превосходит эффект роста выпуска.
Относительная эффективность монетарной политики определяется величиной стимулирующего эффекта от увеличения денежной массы и снижения процентных ставок на динамику инвестиций и чистого экспорта. Стимулирующая кредитно-денежная политика относительно неэффективна:
· при низкой чувствительности инвестиций и чистого экспорта к ставке процента (относительно крутая IS);
· при высокой чувствительности спроса на деньги к динамике процентной ставки (относительно пологая LM).
Задачи
1. Экономика страны описана следующими уравнениями: Y=С+I; С=100+0,8Y; I=150-6i; Мs=150; Ld=0,2Y-4i. Найти: А) уравнения кривых IS-LM. Б) Состояние равновесия в IS-LM. В) Изменилось ли состояние равновесия в модели IS-LM, если чувствительность спроса на деньги к ставке процента уменьшилась в 2 раза. Г) Как должна измениться чувствительность инвестиций к ставке процента, чтобы равновесный доход принял прежнее значение? Сделать рисунки.
Решение:
А) 1. Условие равновесия рынка благ в кейнсианской модели: доходы экономической системы в точке равновесия равны расходам. Найдем уравнение линии IS, которое определяет все точки равновесия рынка благ.
Y=С+I 
Y=100+0,8Y+150-6i 0,2Y=250-6i Y=1250--30i - уравнение IS.
2. Условие равновесия рынка денег в кейнсианской модели: спрос на реальные кассовые остатки в точке равновесия равен реальному денежному предложению. Построим уравнение кривой LM, определяющей все точки равновесия денежного рынка.
М=Ld 150=0,2Y-4i Y=750+20i - уравнение LM.
Б) Решим совместно систему уравнений, описывающих равновесие на рынке благ и денег.
Y=1250-30i - уравнение IS
Y=750+20i - уравнение LM
1250--30i=750+20i 500=50i i*=10% Y*=950.
В) Условия задающие равновесия на денежном рынке изменились, следовательно, требуется построить новую кривую всевозможных состояний денежного рынка. Новое уравнение кривой LM*.
М=Ld 150=0,2Y-2i Y=750+10i – новоеуравнение LM.
Новая точка равновесия находится решения системы уравнений
Y=1250-30i - уравнение IS
Y=750+10i – новоеуравнение LM i=12,5 % Y=875.
Г) Необходимо построить новую кривую состояний равновесия рынка благ IS, затем найти новую точку равновесия в модели IS-LM призначении равновесного дохода Y=950.
950=1250-ki – новоеуравнение IS.
950=750+10i – новоеуравнение LM i=20%; k=3.
2. Домохозяйства 60% своего реального дохода используют на покупку отечественных благ, а 10% на приобретение импортных товаров. Подоходный налог равен 20% независимо от величины дохода. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется функцией I=20-3i. Государство планирует закупить 25 единиц благ, заграница предъявляет спрос на 15 единиц благ. Количество денег, созданное банковской системой 128 млрд. руб. Спрос на деньги задан уравнением 0,4Y+15i-30. Найти уравнения IS и LM. Вычислить равновесные значения дохода и ставки процента.
3. В экономике установилось совместное равновесие на рынке благ и на финансовом рынке. Каковы будут последствия от следующих событий:
А) увеличилась предельная склонность к потреблению; Б) возросло предложение денег; В) правительство приняло решение о введении дополнительных социальных программ; Г) в связи с пессимистическими ожиданиями предпринимателей объем инвестиций снизился при каждой ставке процента; Д) возросла скорость обращения денег. Показать решение для каждого пункта графически.
4. Экономика описана следующими уравнениями C=300+Yv; I=200-15i; G=200; Xn=100-0,04Y-5i; L=0,5y-20i; Ty=0,2; M=550. Рассчитать равновесные уровни процентной ставки и дохода.
5. Экономика описана с ледующими уравнениями: Y=С+I, С=50+0,5Y, I=200-25i, Ld=0,1Y+24–2i. Представить в виде функции зависимость количества находящихся в обращении денег от реальной величины эффективного спроса.
6. Предположим, правительство решило увеличить налоги, чтобы сократить дефицит государственного бюджета и снизить уровень инфляции. Используя модель IS – LM покажите, какие меры должен принять Центральный Банк, чтобы ставка процента осталась неизменной?
7. Инвестиции составляют 26-2i. Домохозяйства сберегают 40% своего дохода. Предложение денег равно 12. Спрос на деньги для сделок равен 0,5Y, спрос на деньги как на имущество равен 45-3i. А) Построить кривые IS и LM. Б) Найти равновесную ставку процента и равновесный доход. В) Найти изменение равновесного дохода и равновесной ставки процента после увеличения предложения денег до 17. Г) Найти относительное изменение равновесного дохода после увеличения функции инвестиций в 2 раза.
8. Функция инвестиций задана уравнением I=10-2i. Функция сбережений S=0,1Y-2. Количество денег, находящихся в обращении 6.Спрос на деньги для сделок задан уравнением Lсд=0,2Y, спрос на деньги как на имущество Lим = 12-4 i. А) Построить кривые IS и LM. Б) Найти равновесную ставку процента и равновесный доход. В). Найти новые параметры равновесия после уменьшения функции инвестиций на 4 для каждого значения ставки процента. Г) Как должна измениться чувствительность спроса на деньги к ставке процента, чтобы равновесный доход принял прежнее значение? Сделать рисунки.
9. Экономика описанаследующими уравнениями: y=С+I, С=50+0,6у, I=200- 2 0i, спрос на деньги для сделок Lсд=0,4у, спрос на деньгикак на имущество Lим = 500–50 i. Каково должно быть предложение денег, чтобы величина эффективного спроса составляла 375 д.е.
10. Экономика описанауравнениями: Y=С+I, S=0,1Y, I=40- 4 i, спрос на деньги для сделок Lсд=0,1Y, спрос на деньгикак на имущество Lим = 20– i, предложение денег равно 15. А). Найти равновесную ставку процента и доход. Б) На какую величину необходимо изменить предложение денег, чтобы равновесный доход возрос на 50%.
11. Определите, какая политика (монетарная или фискальная) эффективнее при заданных условиях, заполните табл. 5.1.
Таблица 5.1
| Политика: | Сильная реакция I на изменение i | Слабая реакция I на изменение i | Ld слабо реагирует на изменение i | Ld сильно реагирует на изменение i |
| Монетарная | ||||
| Фискальная | -------- | --------- |
12. Домашнее хозяйство сберегает 20% прироста своего реального дохода, автономные сбережения составляет (-40), инвестиции заданы формулой I=140-10i. Государственные расходы постоянны и равны 50 д.е. Налоги постоянны и равны 50 д.е. Предложение денег 100 д.е., Спрос на деньги равен 0,2у–5i. А) Определить равновесное значение ставки процента, уровня дохода, потребления и инвестиций. Б) Равновесное значение ставки процента уровня дохода, потребления и инвестиций при условии, что произошел рост государственных расходов до 80 д.е. за счет продажи государственных ценных бумаг. В) Найти эффект вытеснения. Г) Какую политику должен проводить ЦБ в этом случае, чтобы ликвидировать эффект вытеснения. Сделать рисунок.
13. Оцените, какое воздействие окажет на экономику политика стабилизации денежного предложения и стабилизации процентной ставки при заданных в табл. 5.2 условиях.
Таблица 5.2
| Политика: | Рост совокупного спроса | Рост спроса на деньги |
| Стабилизация предложения денег | ||
| Стабилизация процентной ставки |
14. Экономика описана следующими уравнениями C=400+0,75(Y-T); I=100-50i; G=200; T=150; Ld=0,4Y-8i; M=588. А) Рассчитать равновесные уровни процентной ставки и дохода. Б) Государственные расходы увеличились на 50 д.е. за счет эмиссии денег, так что ставка процента не изменилась. Как изменилось предложение денег? В) Какое изменение государственных расходов за счет сокращения налогов понадобилось бы, чтобы достичь такого же воздействия на уровень дохода?
15. Экономика описана следующими уравнениями: C=200+3/4Y, T=1/3 Y,I=200-10i, G=300, М=300, Р=1, L=1/4Y+150-5i. А) Выведите уравнение кривой IS. Б) Выведите уравнение кривой LM. В) Найдите равновесие в модели IS-LM. Г) Если правительство считает необходимым изменить структуру ВНП, увеличив потребление на 50 и сократив инвестиции на такую же величину (таким образом, оставив ВНП без изменений), какая политика помогла бы достичь поставленной цели?
16. Экономика описана следующими уравнениями C=100+0,625(Y-T); I=100-4i; G=50; T=0,6Y; Ld=0,75Y-4i; M=200. А) Рассчитать равновесные уровни процентной ставки и дохода. Б) Государственные расходы увеличились на 50 д.е. за счет облигационного займа. Каков эффект вытеснения?
17. Экономика описана следующими уравнениями: C=210+0,8(Y-T); I=1000-50i; G=150; T=100; Ld=0,25Y-50i; M=500. А) Рассчитать равновесные уровни процентной ставки и дохода. Б) Государственные расходы увеличились на 150 д.е. Что и в каком объеме должен предпринять ЦБ, чтобы нейтрализовать эффект вытеснения?
18. Номинальное количество денег в обращении 81 ед., скорость их обращения равна 10. Спрос на деньги, как на имущество характеризуется формулой Lим=96/(i-1). Объем сбережений равен 40% реального дохода, а объем инвестиций задан формулой I=20+12/i. Определить равновесное значение ставки процента, уровня дохода, потребления и инвестиций. Определить равновесное значение ставки процента, уровня дохода, потребления и инвестиций при условии, что произошел рост автономных инвестиций на 30 д.е.
19. Пусть изначально экономика, описываемая моделью IS-LM, находилась в равновесии, а затем в момент времени t0 Центральный Банк осуществил денежно-кредитную экспансию. Предполагая, что рынок денег приспосабливается мгновенно, а рынок товаров - постепенно, изобразите, как будут изменяться во времени ставка процента и потребление.
20. Экономика описана уравнениями: C=100+4/5Y, I=300-16i, T=1/4Y, G=700, L=1/3Y+200-10i, М = 700, NE=0, Р=1. А) Выведите уравнение кривой IS. Б) Выведите уравнение кривой LM. В) Найдите равновесие в модели IS-LM. Г) Если правительство считает необходимым увеличить ВНП на 150, как можно достичь этой цели посредством денежно-кредитной политики?
21. Функция потребления отечественных благ имеет вид C=1000+0,6(Y-Т). Функция импорта Im=0,2Y. Ставка налогообложения tу=25%. Сальдо государственного бюджета равно нулю. Уравнение инвестиций имеет вид I=5000–1250i+0,1Y. Экспорт 10000 д.е. Денежная масса 20000 д.е. Трансакционный спрос 0,5Y, а спекулятивный - (20625/(i-1,5))-2000. Определить состояние торгового баланса страны при достижении равновесия на рынке благ и денег.
22. Прокомментируйте следующие утверждения: А) Продажа Банком России государственных облигаций ведет к росту бюджетного дефицита. Б) Увеличение профицита бюджета при полной занятости ведет к падению потребления и инвестиций. В) Экспансионистская денежно-кредитная политика приводит к падению цен облигаций в случае ликвидной ловушки. Г) Если экономика находится в ликвидной ловушке, то невозможно добиться роста ВНП. Д) Снижение ставки подоходного налога приведет к росту потребления и падению спроса на деньги. Е) Верно ли, что в случае, когда инвестиции не зависят от ставки процента, эффект вытеснения инвестиций наблюдаться не может.
23. Рассмотрите модификацию модели IS-LM, в которой спрос на деньги зависит не от величины располагаемого дохода, а от величины потребления. А) Изменится ли наклон кривой LM? Б ) Проанализируйте последствия повышения ставки подоходного налога в рамках модифицированной модели.
