Основы тепловых расчетов

Цель практических занятий

       Целью практических занятий является более глубокое усвоение теоретического материала и приобретение практических приемов конструирования при решении задач.

 

Темы практических занятий

    В соответствии с содержанием теоретического курса на практических занятиях рассматриваются следующие темы:

1. Баланс теплоты.

2. Основы тепловых расчетов (определение температурных напоров, коэффициентов теплоотдачи, коэффициентов теплопередачи).

3. Оптимизация конструкции трубчатки.

4. Оптимизация конструкции тепловой изоляции.

5. Расчет температурных расширений и выбор компенсаторов.

6. Расчет динамики загрязнения теплообменного оборудования.

 

Баланс теплоты

Количество теплоты в единицу времени, подведенное греющей средой без учета потерь в окружающую среду, можно считать равным тепловой мощности, отведенной охлаждающей средой [1]:

Q₁»Q₂;

или                     

,

где - массовый расход, кг/с; С_р - теплоемкость, Дж/кг×К.

Последнее уравнение может так же быть представлено через энтальпии, h:

G (h₁΄ – h₁˝) ≈ G (h₂˝ –h₂΄).

 

Пример. Определить температуру и расход воды в трубопроводе после смешения, если известно, что давление в трубопроводе 1 и 2 Р=1,0 МПа, а расходы и температуры соответственно:     G₁=20 кг/с; t₁= 20°С; G₂=40 кг/с; t₂=80°С.

Решение. Исходя из закона неразрывности потоков массовый расход после смешения будет равен сумме исходных расходов:

G₃=G₁+G₂=20+40=60 кг/с.

Составим тепловой баланс:

Q₁+Q₂=Q₃; или G₁∙h₁+G₂∙h₂=G₃∙h₃.

Из уравнения выразим энтальпию потока после смешения:

h₃=(G₁∙h₁+G₂∙h₂)/G₃.

Используя данные  [4], определим энтальпии смешиваемых потоков при указанных условиях:

h₁=84,9 кДж/кг; h₂=335,7 кДж/кг;

h₃=(20∙84,9+40∙335,7)/60=252,1 кДж/кг.

Температура после смешения будет 60ºС.

Задача 1. Определить температуру, расход и массовое паросодержание пароводяной смеси в трубопроводе 3, образованной после смешения в специальном устройстве пара из трубопровода 1 с параметрами t_s=20°C, G_m=2 кг/с и воды из трубопровода 2 с параметрами t_в=20°С, Р_в=0,1 МПа, G_в=10 кг/с (или в вариантах: 15 и 20 кг/с).

Задача 2. Определить температуру охлаждающей воды на выходе из теплообменника поверхностного типа, если известно, что греющую среду (воду) с параметрами G_гр=50 кг/с, Р_гр=10 МПа, t`<sub>гр</sub>=300°C необходимо охладить до t``<sub>гр</sub>=200°C, исходной охлаждающей водой: Р<sub>ох</sub>=0,1 МПа; t`_ох=20°C; G_ох=50 кг/с.

Задача 3. Составить тепловой баланс парогенератора АЭС с реактором типа ВВЭР-1000 и определить тепловую мощность его отдельных элементов (экономайзера и испарителя), если известна его общая тепловая мощность – 750 МВт; параметры теплоносителя: Р_тн=16,0 МПа; t`<sub>тн</sub>=310°C; t``<sub>тн</sub>=280°C, а рабочего тела: t`_пг=240°C; t_s=270°C. Продувка парогенератора составляет: G_пр=0,005D. (0,5% массовой паропроизводительности ПГ.)

 

Основы тепловых расчетов

В решаемых студентами задачах процесс сложного теплообмена для поверхностных теплообменников характеризуется тремя термическими сопротивлениями, находящимися между греющей и охлаждающей средами:

– термическое сопротивление теплоотдачи от греющей среды к теплообменной стенке, которое характеризуется коэффициентом теплоотдачи α₁;

– термическое сопротивление теплопроводности стенки теплообменной трубы, которое характеризуется толщиной стенки δ_ст и коэффициентом теплопроводности материала стенки λ_ст;

– термическое сопротивление от теплообменной стенки к охлаждающей среде, которое характеризуется коэффициентом теплоотдачи α₂.

    По способу омывания теплообменной поверхности теплоотдачу подразделяют на вынужденную и естественную [1].

    Для определения коэффициента теплоотдачи α используют критерии подобия, в частности, критерий Нуссельта:

.        

Уравнение теплопередачи связывает тепловую мощность теплообменника, поверхность теплообмена и температурный напор с величиной коэффициента теплопередачи:

.                                                               

Температурный напор

Температурный напор – параметр, характеризующий средний перепад температур между греющей и охлаждающей средами при различных схемах протекания сред: прямоток (рис. 1,а), противоток (рис. 1,б), перекрестный ток (рис. 2) [1,3].

Рис. 1. Прямоток и противоток

Температурный напор определяется по следующим формулам:

 

   при  

или во всех остальных случаях

.

    При перекрестном токе t-L(Q) – диаграмма строится так же, как при противотоке. Полученное значение температурного напора t_ср умножается на поправочный коэффициент ψ, который определяется в зависимости от схемы поперечного сечения пучка по справочной литературе [2]. Значение коэффициента 0,5< ψ<1.

Рис. 2. Перекрестный ток

 

Пример.  Определить температурный напор для прямотрубного теплообменного аппарата вода-вода в случае прямотока, если параметры сред: греющая среда ; ; ; .

Решение. Используя рис.1,а, определим Dt_б=130ºС; Dt_м=30ºС,

их отношение Dt_б/Dt_м=4,33, т.е. больше 1,7.

 

Логарифмический температурный напор определяем по формуле

 

.

Задача 4. Для предыдущего примера определить температурный напор в случае противотока и перекрестного тока.

 

Задача 5. Построить t-Q диаграмму и определить температурные напоры для горизонтального парогенератора, для параметров из предыдущей задачи 3.

 

Задача 6. Построить t-Q диаграмму и определить температурные напоры для конденсатора турбины при параметрах на выходе Р_s=10 кПа, охлаждающей технической воды Р_ох=0,5МПа, t`_ох=20°C,   G_конд=12 м³/с. Общей тепловой мощности Q_конд=500 МВт.