2018-02-13
977
неизвестно
Для того чтобы проверить при заданном уровне значимости 
нулевую гипотезу, надо вычислить наблюдаемое значение критерия
,
где 
– исправленное стандартное отклонение. Величина 
имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы 
.
| Критическая область | Критическая точка
| Гипотеза | |
| принимается | отвергается | ||
| Левосторонняя |  |  |  |
| Правосторонняя | |  |  |
| Двусторонняя |  |  |  |
Задача 3.1. По паспортным данным автомобильного двигателя, расход топлива на 100 км пробега составляет 10 л. В результате изменения конструкции двигателя ожидается, что расход топлива уменьшится. Для проверки были испытаны 25 автомобилей с модернизированным двигателем. Средний расход топлива на 100 км пробега оказался равным 
л. Исправленное стандартное отклонение расхода топлива равно 2 л. Можно ли на уровне значимости 
утверждать, что изменение конструкции двигателя повлияло на расход топлива?
Указание.
В данной задаче нулевая гипотеза 
, конкурирующая гипотеза 
.
Критическая область левосторонняя.
Сначала найдите правостороннюю критическую точку 
.
Чтобы получить левостороннюю критическую точку, умножьте полученное число на (–1).
Сравните 
и 
.
Сделайте вывод по первому правилу.
Задача 3.2. При взвешивании 20 шоколадных батончиков с номинальным весом 50 г получены следующие значения (в г):
| 49,1 | 50,0 | 49,7 | 50,5 | 48,1 |
| 52,3 | 49,7 | 51,6 | 49,8 | 51,1 |
| 49,7 | 49,8 | 51,4 | 49,1 | 49,6 |
| 50,9 | 48,5 | 52,0 | 50,7 | 50,6 |
Согласуются ли полученные данные с номиналом на уровне значимости 
?
