Гетероскедастичність в економетричних моделях

Дослідити наявність гетероскедастичності, використовуючи параметричний тест Гольдфельда-Квандта для сукупності спостережень

Підпри-ємство	Прибуток Y, тис. грн.	Вартість основ-них виробничих фондів X_1, тис. грн	Затрати тру-дових ресурсів X ₂,тис. люд.-год.	Собівартість одиниці продукції X₃, грн.	Ритмічність виробництва X₄
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	200 550 800 920 980 300 155 164 172 1100	110 140 215 310 300 80 92 95 100 400	70 90 115 240 300 65 50 82 85 260	1.23 0.95 0.55 0.4 0.38 1.55 1.38 1.2 1.1 0.35	0.6 0.8 0.7 0.72 0.5 0.6 0.4 0.42 0.7 0.9

¨ Розв’язування. Упорядкуємо вхідну сукупність спостережень відповідно до величини зростання елементів вектора Х₁, який найбільш імовірно може викликати зміну дисперсії залишків, використовуючи процедуру сортування засобів ПК.

Y	X₁	X₄
300	80	0,6
155	92	0,4
164	95	0,42
172	100	0,7
200	110	0,6
550	140	0,8
800	215	0,7
980	300	0,5
920	310	0,72
1100	400	0,9

Розрахуємо кількість спостережень, які слід відкинути із середини сукупності (формула ). У нашому випадку викидаємо 5 та 6 спостереження. Тоді одержану вибірку ділимо на дві підвибірки однакового розміру . Рівняння економетричних моделей кожної підвибірки розраховуємо в EXCEL.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика			Дисперсионный анализ
Множественный R	0,9871				df		SS		MS
R-квадрат	0,9744		Регрессия		2		13724,74		6862,371
Нормированный R-квадрат	0,9233		Остаток		1		360,0088		360,0088
Стандартная ошибка	18,9739		Итого		3		14084,75
Наблюдения	4
	Коэффициенты
Y-пересечение	751,0495
Переменная X 1	-7,2659
Переменная X 2	213,8618
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика				Дисперсионный анализ
Множественный R		0,9829				df		SS		MS
R-квадрат		0,9662		Регрессия		2		45218,93		22609,46
Нормированный R-квадрат		0,8986		Остаток		1		1581,071		1581,071
Стандартная ошибка		39,7626		Итого		3		46800
Наблюдения		4
		Коэффициенты
Y-пересечение		513,4468
Переменная X 1		1,7778
Переменная X 2		-153,0372

Відповідні суми квадратів залишків першої та другої моделі S₁= 360.0088, S₂ =1581.071. Обраховуємо значення критерію по формулі .

Знаходимо табличне значення критерію Фішера для

ступенів вільності і рівня значущості a=0.05 (F_табл. =161.45). Оскільки 4.391756<161.45, то гетероскедастичність відсутня, що підтверджує достовірність побудованої моделі.