Мультиколінеарність в економетричних моделях

Економічний показник залежить від трьох факторів , , . На основі статистичних даних за 10 років необхідно: оцінити наявність загальної мультиколінеарності. У випадку її присутності, виявити пари факторів між якими існує мультиколінеарність, один із факторів виключити з розгляду таких пар.

Табл. 9

X1	X2	X3	Y
1,43	9,18	8,97	7,29
3,92	10,94	9,8	9,79
5,49	11,3	9,6	10,26
8,17	13,99	8,02	10,22
9,68	14,59	10,51	16,04
14,42	15,73	12,39	18,34
15,92	17,97	16,36	19,94
18,04	19,45	9,32	15,74
20,69	21,49	12,72	26,09
22,68	21,8	16,22	26,43

Для знаходження кореляційної матриці використовуємо вбудовану функцію КОРРЕЛ (коефіцієнт парної кореляції), яка знаходиться в категорії СТАТИСТИКА або заходимо в Сервис - Анализ Данных - Корреляция.

. Для знаходження знаходимо визначник матриці . Визначник зручно обчислити з допомогою вбудованої математичної функції МОПРЕД (блок кореляційної матриці). Розрахункове значення знаходимо за формулою

Для довірчої ймовірності р =0,95 і числа ступенів вільності , .

Так як розрахункове значення =34,85 і воно більше критичного, то з надійністю 0,95 можна стверджувати, що існує загальна мультиколінеарність. Пари факторів між якими існує мультиколінеарність знаходимо використовуючи t -статистику. Знаходимо обернену матрицю до кореляційної:

t - статистику пари факторів розрахуємо за формулою:

де ; - елементи матриці .

;

Для ступенів вільності k=n-m -1=10-3-1=6 і р =0,95 критичне значення . Отже, звідси видно, що лише для пари факторів і , тобто з надійністю р =0,95 між факторами і існує мультиколінеарність. Виключаємо з розгляду один із факторів, нехай це буде .