Идеальным называют газ, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, а сами молекулы считаются материальными точками, не имеющие объёма

В природе не существует идеальных газов.

Однако различие в свойствах идеального газа и реальных газов может быть больше или меньше в зависимости от условий, в которых находится реальный газ.

При относительно низких давлениях и относительно высоких температурах, в пределах которых протекает работа всех современных тепловых машин, это различие в свойствах реальных газов и идеального настолько мало, что не имеет практического значения и в термодинамических расчётах обычно во внимание не принимается. Поэтому эти газы (рабочие тела) рассматриваются как идеальные газы.

В других условиях (высокие давления, низкие температуры, в областях насыщения и вблизи критической точки) эти газы по своим свойствам значительно отличаются от идеального газа и поэтому не могут рассматриваться как идеальные.

Таким образом, один и тот же газ в зависимости от условий, в которых он находится, может рассматриваться или как идеальный или как реальный.

1.2.2. Законы идеальных газов

В период с 1662г. по 1802г. открыто 3 закона:

Закон Бойля – Мариотта. При постоянной температуре произведение абсолютного давления и удельного объёма есть величина постоянная

(2.1)

Закон Гей– Люсса ка.

При постоянном давлении удельный объём идеального газа изменяется прямопропорционально изменению абсолютных температур

= (2.2)

Закон Шарля

При постоянном удельном объёме абсолютное давление идеального газа изменяется прямопропорционально изменению абсолютной температуры

= (2.3)

днако эти законы устанавливают связь между двумя параметрами при const третьего. В реальных процессах чаще встречаются случаи изменения сразу всех трёх параметров.

Уравнение Клайперона

Данное уравнение устанавливает связь между тремя основными параметрами () идеального газа.

Допустим, что в цилиндре 1кг газа расширяется из состояния 1 в состояние 2, при этом переход осуществляется сначала при , а затем при =const.

При первом переходе

откуда

при втором переходе

= откуда = (б)

решая совместно (а) и (б) получим

сгруппируем члены

начальное и конечное состояние газа выбраны произвольно, поэтому

р /T=R – УДЕЛЬНАЯ ГАЗОВАЯ ПОСТОЯНН

р для m=1кг (2.4)

(2.4)– уравнение состояния идеального газа или уравнение Клайперона (1834г.)

(2.5)

Физический смысл удельной газовой постоянной

Запишем уравнение (2.4) для начального и конечного состояния для процесса р=const

=R и р =RТ₂

вычитая первое уравнение из второго, получим отсюда

R= , но р – удельная термодинамическая работа. Тогда

(2.6)

Следовательно, удельная газовая постоянная является удельной термодинамической работой газа в процессе постоянного давления при изменении температуры на один градус.

Единица измерения R вытекает из (2.6)

R[Дж/(кг )]

Рассмотрим, как можно определить численноезначение R. Для этого воспользуемся следствием закона Авогадро: «Различные газы, взятые при одинаковых давлениях (р) и температуре (Т), и имеющие одинаковое количество молекул (N), занимают одинаковые объёмы (V)».

Введём понятия

– киломоль это масса газа М (в кг), численно равная молярной массе ;

– молярная масса-отношение массы вещества к его количеству [кг/кмоль].

Примем М₁=μ₁ и М₂=μ₂

в соответствии со следствием закона

= =

μ₁

произведение μ – объём одного киломоля газа.

Чтобы получить уравнение состояния для 1 киломоля газа умножим обе части уравнения (2.4) на молярную массу

но тогда

(2.7)

Это уравнение состояния для 1киломоля газа выведено Д.И. Менделеевым и называется уравнением Клайперона - Менделеева.

Из (2.7) следует, что и согласно следствию закона Авогадро является одинаковой величиной для всех газов.

универсальная газовая постоянная.

Уравнение Клайперона-Менделеева будет выглядеть

(2.8)

Вычислим значение универсальной газовой постоянной. Для этого воспользуемся стандартными физическими условиями: р=101325Па; Т=273,15К; Vк=22,4м³/кмоль.

R₀=R (кмоль К)