Примеры решения задач

Пример 2.3. Вертикальная стенка (рис.2.10) длиной =3м (в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа), шириной в=0,7м и высотой Н₀=2,5м разделяет бассейн с водой на две части. В левой части поддерживается уровень воды Н₁=2м, в правой – Н₂=0,8м.

Рис.2.10.

Найти величину опрокидывающего момента, действующего на стенку, а также определить будет ли стенка устойчива против опрокидывания, если плотность материала стенки =2500кг/м³.

Решение.

Найдем силу давления воды на стенку слева. Так как на поверхности давление атмосферное, то пьезометрическая плоскость совпадает с поверхностью жидкости

Координаты центра давления

Для прямоугольной стенки , тогда

м.

Точно также справа

кН

м.

Опрокидывающий момент, т.е. момент сил давления жидкости относительно точки О (см.рис.2.10):

Нм

Восстанавливающим моментом против опрокидывания стенки будет момент силы тяжести относительно точки О:

Нм

Так как М_вос>М_опр, то стенка устойчива.

Пример 2.4. Щит, перекрывающий канал, расположен под углом 45⁰ к горизонту и закреплен шарнирно к опоре под водой рис.2.11.

Рис. 2.11.

Определить усилие, которое необходимо приложить к тросу для открытия щита, если ширина щита в=2м, глубина воды перед щитом Н₁=2,5м, а после щита Н₂=1,5м. Шарнир расположен над высоким уровнем воды на расстоянии Н₃=1м. Весом щита и трением в шарнире можно пренебречь.

Решение.

Сила суммарного давления воды:

слева кН