Взаимные моменты случайных процессов

Произвольная функция, не обладает свойством четности или нечетности.

Если один из процессов центрированный, то

Коэффициент корреляции двух процессов характеризует степень линейной зависимости процессов при сдвиге τ:

Статистическая зависимость для двух случайных величин: мера их линейной статистической связи – коэффициент корреляции s w:val="24"/></w:rPr><m:t>ПЃ</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>xy</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> :

В частном случае, если , то .

 При  случайная величина некоррел., т.е.

Линейные преобразования случайных функций.

1. Если  c  и  преобразуется однород. линейным оператором  в случайную функцию , то

Однородное линейное преобразование применить дважды, сначала по одному аргументу, затем по другому.

2. Сложение случайных функций:

3. Умножение  на неслучайную функцию :

 

4. Стационарная линейная система с частотной характеристикой :

w(s)

Если  – детерминированная функция, то

Если  – случайная функция, то

 

New Version

Эффективный интервал корреляции

Нормирование случайных процессов и корр. функции.

1. Нормированная случайная функция:

·

· Центрированная

·

2. Нормированая корр. функция:

3. Эффективный интервал корр.:

1

t

1

t

Эффективная ширина спектра

ωt

ft

Sx

fm

Fk

∆f

Аналогично для .